比的意义和性质优质课教案内容

《比的认识》教学设计

教学内容:

西师版数学六年级上册第48页——49页有关内容和“做一做”。

教学目标:

1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

教学重、难点:

理解比的意义,了解比的各部分名称,理解比与分数、除法之间的关系;教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、课前导入

1、在上今天这一节课之前,你对比有哪些了解?

2、今天来这里上课的男生有多少人?女生有多少人?根据这两个信息,你能提出哪些数学问题?

总结梳理:问题(1)男生和女生一共有多少人?

(2)男生比女生多多少人?

(3)女生比男生少多少人?

(4)男生是女生的几倍?

(5) 女生是男生的几分之几?

表示男生和女生之间的三种关系:(1)和(2)比多少(3)倍数

二、引出新课:数学上在表示两个同类数量之间倍数关系的时候,可以用除法,也可以用比。例如上面的男生人数是女生的几倍或女生人数是男生的几分之几,也可以说成男生和女生的比是()比(),或者女生和男生的比是()比()。

三、教学不同类数量之间比的关系。

1、出示教学情境:

“神州”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

(1)怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

(2)要求速度,可以用哪一个数量关系式?

(2)学生列式,汇报交流。

(3)明确:因为速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。板书:42252÷90写成42252比90 2、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下刚才的几个算式,你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢?

2、教师根据学生回答总结:比既可以表示两个数量的倍数关系,又可以表示两个数相除。所以两个数的比表示两个数相除的关系(板书:相除关系)

3、讲解比的写法和读法。

4、结合实例认识比的各个部分的名称。

4、认识“比值”、及与“比”的区别:

(1)、明确了比的意义,我们一起来算一算,上述比的前项除以后项的商是多少?

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

试计算下面三组比的比值:

10:5 10÷7 0.3:0.5

(2)、说说这几个比值分别表示什么?

(3)、讨论:同学们觉得比与比值的区别在哪里?

(比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。)

4、“试一试”

(1)完成“试一试”:(学生独立完成,指名板演)

(2)教师介绍:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如,2∶3除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:3/2。(板书:3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比2。)

5、比、除法和分数的关系

(1)让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?比的后项可以是0吗?(根据学生的汇报填表)

(2)练一练:填空

a:b=( )÷()=()

()

(3)完成练习十三的第4题。

4、知识介绍:

同学们,其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗?”(介绍“黄金比”)。

5、介绍球类比赛重点“比”与本节课教学的“比”之间的区别。

球类比赛中的比表示的是比赛双方的得分的相差关系;而数学中的比表示的是相除关系。

五、总结:

今天我们学习了什么?你们有什么收获吗?还有什么问题吗?