长方体和正方体的体积计算教学设计实例

《长方体和正方体体积》教学设计

刘一波

教学目标:

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.

3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力.

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法.

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导.

教学用具:

教具:多媒体课件

学具:1立方厘米的正方体方体若干.

教学过程:

一、复习准备.

1.提问:什么是体积?(生回答后课件出示)

2.复习体积单位的相关知识。(生回答后课件出示)

3.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排.

教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体)

这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)

你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成)

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)

谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积.

板书课题:长方体和正方体的体积

二、学习新课.

(一)长方体的体积(演示动画“长方体体积”)

1.拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高.(每个同学摆一种长方体)

2.学生汇报,教师出示相关课件:

教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积都相同)

不同点?(长、宽、高不同)

为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米)

教师引导:(出示长4厘米;宽3厘米;高2厘米的长方体课件)请观察大屏幕上表示长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?

师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体;如3,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排;如2,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.。(多媒体动画演示)

3.如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?

(1)、学生讨论交流思考。

(2)、学生汇报。

(3)、教师小结并用课件演示。

思考:这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)

教师板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:

板书:V=abh.

出示课件:

4.自学例1.

一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

7×4×3=84(立方厘米)

答:它的体积是84立方厘米.

学生练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?(课件出示)

(二)正方体体积.

1.长方体变正方体(课件演示)

(1)、教师提问:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?

a.学生讨论交流。

b.学生汇报。

c.教师小结并用课件演示。

(2)、求这个正方体的体积

棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

2.归纳正方体体积公式.(课件演示)

教师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长.

用V表体积,a表示棱长

V=a.a.a或者V=a3

3.独立解答例2.

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

5×5×5=125(分米3)

答:体积是125立方分米.

4、做一做(课件出示)

(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.

学生归纳:因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高.

三、巩固反馈.

1. 口答填表。(课件出示)

2.判断正误并说明理由.(课件出示)

(1) 0.2 = 0.2×0.2×0.2;()

(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米) ( )

(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米 .( ) 四、课堂总结.(课件出示)

今天这节课我们学习了什么新知识?懂得了什么?

五、课后作业.

1.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米?

2.一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?

六、板书设计.

长方体和正方体的体积

长方体体积=长× •宽× •高V=abh

正方体体积=棱长× •棱长× •棱长V=a3