三角形的分类教学目标

三角形的分类

舟白小学曾春莲

【教学目标】

1、通过观察、操作、比较,会根据三角形的角的特点进行分类,掌握各种三角形的特征。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想,培养学生动手操作能力和归纳概括能力,进一步发展学生的空间观念。

3、在三角形分类的过程中,沟通知识间的联系,培养学生的探究意识和合作意识。【教学重点】

认识锐角三角形,钝角三角形,直角三角形以及等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,初步掌握每种三角形的特点。

【教学难点】

能利用三角形的角或者边的特点给三角形分类(特别是正确区分等边三角形和等腰三角形)。

【教具、学具准备】

多媒体课件,小棒,白纸,剪刀,红领巾,彩旗

【课前谈话】

师:哇!今天这间阶梯教室里有好多人哟!这里这么多人,老师却只看到了两种人,你们猜猜,是哪两种?

生1:男人、女人。

生2:大人、小孩。

生3:老师、同学。

生4:长头发的,短头发的……

师:你这是按什么标准分的?同样是这些人,却可以按照不同的标准分成那么多类,真好!你们看,这就是分类的作用,经你们这么一分,即使这里有这么多各不相同的人,都立即显得很简单、明了了。那么接下来,就让我们一起走进今天的数学课,继续给三角形分类,好吗? 【教学过程】

一、三角形分类

1、体会分类的必要

师:(出示一个大信封)大家看,老师今天给你们带来了一袋神秘礼物,你们想不想知道里面装的是什么?那让我们一起来看看里面有什么好不好?(用小磁铁把三角形贴在黑板上)这是什么?你们认识吗?好,这个呢?这个呢?……

生:三角形、三角形、三角形……

师:板书:三角形。哈哈!怎么全是三角形呀?同学们小心哦,看来今天咱们这间教室要被三角形占领了。你们怕不怕?对!为什么要害怕呢?我们可以跟三角形们成为好朋友的呀!嗯,让我来先跟它们握个手,示下好。“你好!三角形,欢迎你来到我们的教室,让我们做个好朋友吧!”好了,一下子这么多各种各样的三角形挤在一起,把黑板都弄乱了,我最不喜欢这种乱糟糟的感觉了,你们有什么办法让它们看上去更舒服一些吗?

生:可以分类整理。

师:板书:分类。对呀!刚才我们按不同的标准把阶梯教室里这么多人分了类,感觉眼里的世界瞬间就变得更分明、更简洁了,如果我们把这些三角形也来分分类,看上去应该就不会这么杂乱了,嗯,谢谢你们的好主意!那接下来,咱们就行动起来,谁来帮我把黑板上的这些三角形分分类,重新摆放一下?那我们先来复习一下上节课的分类方法,谁先来?

2、学生分类、汇报

指名学生到黑板上来分:按角分,分三类。

师:他分好了,大家有什么问题吗?可以举手直接向他提问。

生1:你为什么这么分?

分类的学生回答。(我按照三角形的角分的类)

师:那么你们是按什么标准来分的?其他同学还有不同的分法吗?

生2:我还有别的分法,两条边相等分一类,三条边相等分一类,直角分一类。

老师引导学生通过测量、辨析,确定分为两类:两边相等的和三边都不相等的。

师:为什么都是这几个三角形,分类的结果不同?

生:标准不同。

3、探讨除了以上三类之外还有没有其它情况

师:刚刚他们按角来分,把三角形为成了几类?生:三类。

(锐角三角形,直角三角形,钝角三角形)

那三角形除了按照角分类以外,还可以按照什么来分类呢?(按照三角形的边分) 二、提问导入,解决问题

1、我们知道按照角分类,三角形可以分成三类,那如果按照边分的话,三角形可以分成几类呢?请大家看看老师手中这条红领巾,注意回答问题:

红领巾是什么形状?三角形!按角分是什么三角形?(有的说是直角三角形,让他上来测量,发现是钝角三角形)!

2、现在老师把红领巾对折之后,变成了什么三角形?请同学到前面来测量测量,特别要测量边长(得出结论:两条边相等),相等的两条边叫什么?(腰),另外一条边呢?(底)

3、那像这种两条边相等的三角形,取个什么名字好呢?(等腰三角形)既然有两条边相等的三角形,那请大家想想有没有三条边?

生答:有师:请你找出来给老师(要求学生动手测量)

4、哦,那三条边都相等的三角形,又取个什么名字呢?

生:全等三角形; 生2:三等三角形(有趣的名字)(启发学生注意条件:三条边相等--等边;图形是--三角形;合起来就叫做等边三角形,又叫正三角形)

5、等边三角形和等腰三角形有相似之处吗?有,请你说出来

生: 都是三角形还有吗?至少有两条边相等,也就是说等边三角形可以当成特殊的等腰三角形!那请同学们思考:等腰三角形能说成等边三角形吗?为什么?

先请同学回答,说出自己的理由,然后教师归纳总结:等边三角形是特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不能说成是等边三角形!

6、等腰三角形的边很特殊,那这两种特殊三角形的角有什么特点呢?请大家动手量一量,然后小组汇报测量结果!

通过测量我们发现了:等腰三角形有俩个角相等,这两个角角底角,而等边三角形的三个角都相等!那请问每个角是多少度你们知道吗?怎么计算的!

60度,因为三角形的内角和等于180度,分成三份,每份60度(真聪明,但是要让学生动手量一量,进一步巩固印象)那如果把等边三角形按角的分类,它应该属于什么三角形呢?(锐角三角形,因为三个角都是锐角)那等腰三角形呢?也叫锐角等腰三角形吗?(不对)说说理由

7、学生发言,教师展示常见的等腰直角三角板(学生也有那种),还有--直角等腰三角形!只有这俩种吗?(不对)请看老师手中的红领巾,谁上来量一量,报告结果!

(学生测量,通过测量,发现红领巾是一个等腰钝角三角形)

小结:等腰三角形有锐角的--锐角等腰三角形;等腰三角形中有一个角是直角的---等腰直角三角形;等腰三角形中有一个角是钝角的--等腰钝角三角形!那等边三角形有直角和钝角吗?(没有,因为那样违背了三角形内角和等于180度的定理)

三、巩固延伸

1、小游戏：

老师从信封中抽出一个三角形露出一个角，学生猜是什么三角形。

（1）露出一个钝角，确定是钝角三角形。

（2）露出一个直角，确定是直角三角形。

（3）露出一个锐角，学生产生争议：可能是锐角三角形、也可能是钝角或直角三角形。 老师从信封中拉出用线钉在一起的三种三角形，肯定这三种情况都有可能。

2、从信封里摸出一个长方形，师：哎呀，老师犯糊涂了，居然放了一个长方形在里面，这不是三角形。你能把它变成等边三角形吗？

先让学生动手去剪,教师巡视

教师示范:把长方形的纸张对折一下,量一个30度的角,画一条虚线,然后沿着虚线剪下来!

四、回顾总结

师：今天这节课你有什么收获？让我们不光巩固了用角区分三角形,还让我们学会了用边来对三角形进行分类!

五、动态延伸

1、拿出钉子板，指名一位下面的同学出题说三角形的名称，再指名学生上来用皮筋围指定形状的三角形。

2、学生小组合作完成学习卡。(学会分类，让生活变得更轻松、更高效。

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