长方体和正方体的体积计算教学实录

第1课时长方体和正方体的体积计算(一)

叙永镇中心校:朱先文

【教学内容】

教科书第50页例1,第51页课堂活动,练习十五第1~3题。

【教学目标】

1.经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程,总结出长方体和正方体的体积计算公式。

2.掌握长方体和正方体体积计算公式,能运用公式正确计算长

方体和正方体的体积。

3.在探究体积公式的过程中,培养学生的创新意识和自主探索

能力,在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

【教学重、难点】

正确运用体积公式计算长方体、正方体的体积。正确理解长方体、正方体体积公式的推导过程。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

1.谈话引入。

淘气有两本字典,内容一样,形状不同,你认为淘气应该选择哪本字典放入书包更合适? (课件出示。)

2.揭示课题。

对于大小差异明显的两个长方体,我们可以直观地进行比较。

像这样的两个长方体(出示两个体积相等,但形状不同的两个长方体),你能准确判别其大小吗? 学习了今天的知识后,同学们就可以准确判断了,下面我们就一起来学习长方体的体积。

二、操作感悟,探究新知识

1.通过观察,想象长方体的大小与哪些量有关。

长方形的面积与长、宽有关,长方体的体积可能与什么有关呢? (1)课件显示长和宽相等,但高不同的两个长方体,当长方体的

长和宽相等时,随着高的变化,长方体的体积有什么变化呢? (长、宽相等时,高越大,体积就越大。)

(2)课件显示长和高相等,但宽不同的两个长方体。当长方体的长和高相等时,长方体的体积随着谁的变化而变化? 怎样变化? (长、高相等时,宽越大,体积就越大。)

(3)课件显示宽和高相等,但长不同的两个长方体,通过观察,你又有什么发现? (宽、高相等,长越大,体积就越大。)通过刚才的观察与发现,你认为长方体的体积与什么有关?

(4)猜想:长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系? 通过实验来验证同学们的猜想。

2.观察、操作、实验探究长方体的体积公式。

(1)每4人一组做实验并记录:取24块1cm3的正方体积木,拼

摆出不同形状的长方体,然后按要求把数据记录下来:

每排个数排数层数小正方体数量/个体积/cm3

第1个长方体

第2个长方体

第3个长方体

第4个长方体

学生操作,老师巡视指导。然后请学生汇报,把有代表性的数据填写在表中。

(2)研究总结:同学们分组讨论,从这些数据中,你发现了什么? 长方体的体积与长方体所含单位体积的个数有什么关系? (相等)所含单位体积的个数与每排个数,排数和层数又有何关系? (个数=每排个数×排数×层数。)

每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有何关系? (每排个数相当于长、排数相当宽、层数相当于高。)

板书:长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高。

即:长方体体积=长×宽×高。

(3)提问强调:要求长方体的体积,需要知道哪些条件? (长、宽、高。)

3.运用长方体的体积公式解决问题。

(1)一种长方体立式空调,长4dm,宽2dm,高18dm,这种空调的体积是多少?

(2)有一个长方体的冷冻仓库,从里面量长120dm,宽6m,高

3m,这个冷冻仓库的最大容量是多少?

4.灵活运用知识,总结公式。

(1)已知长方体的长、宽、高,可以使用“长×宽×高”求体积,如果知道长方体的底面积,该如何求长方体的体积呢?

课件出示:一个长方体底面积20m2,高5m2,体积是多少?

(2)通过讨论并引导学生发现长方体的底面积就是长和宽的乘积, 进而总结公式:长方体的体积=底面积×高。

5.探究正方体的体积公式。

课件出示:一种魔方长5cm,宽5cm,高5cm,它的体积是多少? 通过练习你们有什么发现? 你能总结出正方体的体积公式吗? 学生总结,老师补充完善。

三、活动实践,巩固新知识

(1)利用所学知识重新比较课前的两个长方体。

(2)我说你搭。

(3)公正小法官。

①棱长是6cm 的正方体药盒,它的表面积和体积相等。

②底面边长是4cm 的正方形,高是5cm 的长方体体积是20cm3。

(4)牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm,现有一纸箱,从内侧量长60cm,宽30cm,高30cm,这个纸箱中最多能放多少盒牙膏? (5)完成练习十五第1~3题。

四、课堂小结

通过今天的学习你有什么收获?_

五、板书

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=边长×边长×边长