认识三角形教学实录及点评

《三角形的内角和》教学设计

忠县忠州四小陆小琼

【教学内容】:西施版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第37页。【教学目标】

1.通过测量、剪、拼等活动探索和发现“三角形内角和是180°”。

2. 在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

4.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

【教学重点】

探索和发现“三角形的内角和是180°”。

【教学难点】

运用三角形的内角和解决实际问题。

【教学准备】

教师:多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。

学生:量角器、三角尺、剪好的不同类型的三角形。

【教学过程】

一、创设情景,引出问题

一、创设情境,发现问题

小游戏:猜一猜藏在信封后面的是什么角?

师:看来在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢?三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢,这节课我们就来研究三角形角的知识“三角形的内角和”。(板书课题)

二、引导探索,解决问题

1、了解内角、内角和

师:谁知道三角形的内角指什么,内角和呢?

生1:三角形的内角是指三角形内部的三个角,内角和是指三角形三个内角的度数之和。

师:请一位同学来指一指三角形的内角。(课件演示标序号)请同学们也将手中的三角形表上序号。

2、猜一猜。

师:你知道三角形的内角和是多少度吗?

(课件出示直角三角形)请大家分别计算出这两个直角三角形的内角和。

当学生说出都是180度时。师:这两个直角三角形的内角和是180度,那是不是所有的三角形的内角和都是180度呢?还有其它三角形的内角和又是多少呢?大家猜一猜。(屏幕上出示一个锐角三角形,大家猜猜它的度数,随后变成直角三角形,再次猜一猜,又变成钝角三角形,大家再猜一猜。)

师:数学是一门很严谨的学科,我们大胆猜测、想象可以促进我们思考,但最后一定要用数字验证才行。那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢?打开书自学课本37页例4,然后把你的方法在小组里交流。

学生汇报:①用量的方法;②用拼的方法;③用折的方法...

2.操作验证。

师:同学们的点子还真多!现在请同学们拿出作业单活动(一),以小组为单位测量每个三角形,并算出每个三角形的内角和。看看发现了什么,好吗?好,现在开始!

3.学生汇报。

师:如果你们已经完成了,就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了,想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说?

学生汇报,教师适时板书。

①用量的方法:

指名学生汇报测量的结果,教师板书。(指两名学生汇报)

教师:同样是测量的方法,有的同学得了180,有的不是180°,为什么会出现这种情况?(指名学生说)

师:这些结果都在180度左右,可能我们测量的时候会有误差,但是同学们选择比较精确的测量工具,使用正确的测量方法,还是可以得到精确的结果。那如果不用量角器我们还能验证三角形的内角和吗?

②用撕拼的方法

请大家先标好角的序号,将三个角撕下来拼在活动(二)的方框里,看看与平角有什么关系。

a.请大家四人小组合作,这种方法验证其它三角形。

b.学生汇报展示。

师:我们用测量、撕拼得到了三角形的内角和是180度,还有什么方法?

③用折拼的方法

师:智慧老人也用撕和折的方法探索了三角形的内角和,我们一块来看看随后(课件演示)。

师:刚才我们用量的方法、撕拼的方法和折拼的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和,得出什么结论了?

教师根据学生板书:所有三角形的内角和是180度。

④数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°,以后我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实,早在300多年前就有一位伟大的数学家,用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡(课件出示帕斯卡),他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时就发现了三角形内角和定律。他是由长方形的内角和推理得出直角三角形内角和,再将任意一个三角形通过做高得到两个直角三角形,然后再减去两个直角,从而得到了任意三角形的内角和是180°。你们用自己的聪明才智通过量、撕、折的方法也探索发现了三角形的内角和是180°,你们和数学家一样聪明,真了不起!现在请用自豪的语气读出我们的发现:三角形的内角和是180°。

三、巩固练习

数学家发现了知识,今天我们也能够总结出知识。你们真厉害,接下来老师要考考你们。准备好了吗!

1.接下来我们来玩一个游戏:《帮角找朋友》

2.求未知角的度数。

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

课件出示第一个三角形,学生尝试独立完成,教师巡视。

教师:刚才,我们利用了三角形的什么?

3.我有一个锐角是40°,我的其它两个角各是多少度?

教师:如果我们去求一个三角形内角的度数的时候,首先我们要去观察三角形,找出它的特点,找出它给出的已知角的度数,然后再去计算三角形未知的内角的度数。

四、拓展延伸

师:看来三角形内角和的知识难不倒你们了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?(课件出示四边形)你知道它的内角和是多少吗?指名生回答,并说出理由。同学们,你们能用今天学的知识算出它的内角和吗?

接着让学生尝试求5边形的内角和。

小结:求多边形的内角和,可以从一个顶点出发,引出它的对角线,这样就把这个多边形分割成了N个三角形,它的内角和就是N个180°

五、课堂总结。

师:这节课你有什么收获?

学生自由发言。

师生交流后总结:知道了三角形的内角和是180度,根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数,求出第三个未知角的度数。

同学们,课堂有你的参与更精彩,真理蕴藏在我们的探索中,巧思妙想出灵感,实践探索出成果。

六、板书设计:

三角形的内角和

猜想→验证→结论

锐角三角形测量

直角三角形剪拼三角形的内角和是180°

钝角三角形折拼

……