长方体、正方体的表面积教学实录及点评

《长方体的表面积》教学设计

耒阳市马水中心校罗香桂

教学目标:

1、通过动手操作,理解长方体的表面积的意义,由此建立表面积的概念。

2、能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等方法,去探求长方体的计算方法,初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系,培养初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点:理解长方体的表面积的意义,建立表面积的概念。

教学难点:掌握长方体的表面积的计算方法。

教具学具:长方体纸盒,剪刀,课件

教学流程:

一、激趣导入

师:同学们这是老师制作的长方体收纳盒,它的一长、宽、高分别为10厘米、5厘米,4厘米,想想至少要用多少平方厘米的硬纸板呢?它就是老师要和同学们探讨的长方体的表面积。

板书课题:长方体的表面积

二、实践操作、探究新知

一.长方体表面积的概念

表面积中的表指物体的外表、表面,表面积是指物体外表的面积,

或表面的面积;面积我们已经学习了如长方形、正方形等平面图形的面积,可长方体是一个立体图形,怎样化为平面图形呢?

老师用剪刀沿棱剪开制作的长方体并用多媒体展示

师:仔细观察原图和展开图,并标上上、下、左、右、前、后6个面,回答下面问题。

1.想想哪些面的面积相等?

2.它们各是什么图形,怎样求的面积?

3.整个展开图的面积?

4.从展开图中可以看出,长方体是由6个长方形围成的,把这6个长方形的面积加在一起就是这个长方体的表面积。

归纳得出结论

长方体6个面的总面积叫做它的表面积。

同理,给出正方估的表面积。

(二)、表面积的计算

1.解决问题,推导公式

制作一个长、宽、高分别为10厘米、5厘米、4厘米长方体收纳盒(如下图),至少要用多少平方厘米的硬纸板?

师:至少要用大的硬纸板,实际上是求什么?

生:求这个长方体6个面的面积和,也就是它的表面积

探索6个面的面积

它的上下面是()形,长()厘米,宽()厘米。

它的左右面是()形,长()厘米,宽()厘米。

它的前后面是()形,长()厘米,宽()厘米。

根据长方体相对的面面积相等,先分别求出相对的两个面的面积,再将三组面积和相加,得到

长方体的表面积=20×10×2+10×8×2+8×20×2

也可以将长方体的6个面分成面积相等的两组,先求出上、右、前三个面的面积之和,再乘2得到

长方体的表面积= (20×10+10×8+8×20)×2

长方体的表面积公式为:

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+高×宽×2

长方体的表面积 = (长×宽+长×高+高×宽)×2

师:求长方体的表面积一定要知道什么?

生: 长方体的长、宽、高

师:两个公式之间有何关系 ? 长宽高

生:两个公式其实是一个就是乘法的分配律,也是长宽高的组合2、学以致用

出示例1:做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?(课件出示)

问题:要求至少要用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的什么?

生:求这个长方体包装箱的表面积。

师:长方体的长、宽、高分别是多少?

生:0.7m、 0.5m、 0.4m

请同学们选喜欢的方法解答,再与老师对书写格式(PPT展示)师:是否生活中每一个长的表面积都要求6个面的面积呢?回想家里的抽油烟机,再不看看亮亮家的衣柜

(课件出示)出示例2:亮亮家要给一个长1m,宽0.5m,高2m 的简易衣柜换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用布多少平方米?

1、求至少需要用布多少平方米?就是求什么?

2、没有底面是要求求长方体几个面的面积

3、先让学生独立完成,再组织交流。

三、归纳知识,总结学法

师:同学们,时间过得真快,在这节课学习过程中,你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。

四、拓展应用

同学们学习的真不错,收起了“淘宝之父”马云的关注,他请大家设计包装方案明天给他参考(PPT给出拓展题)

“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书,长都为20厘米,宽为12厘米,厚3厘米,将这两本书包装在一起,怎样包装最省钱?请

画出示意图,并算出包装纸的面积。(接头处不计)