比的意义和性质教学设计(第二课时)

比的意义

王灼全

教学内容:教科书第50页例1及相关练习。

课时目标:

1.在具体情境中理解比的意义,知道比的各部分名称,掌握比的读、写方法,会求比值。

2. 培养学生分析能力和逻辑思维能力,学生在小组活动中初步理解比与分数,比与除法之间的关系,培养合作意识。

3.使学生在活动中感觉数学的魅力,体会数学的美,并获得积极的,成功的体验。

教学重点:理解比的意义及比、分数、除法的联系。

教学难点:理解比的意义

教学用具:课件

板书设计:

比的意义

张丽用的时间是李兰的几倍?

5÷4=5/4 两个数相除又叫做两个数的比

5 : 4 = 5÷4 = 5/4

前比后比

项号项值

例1分析:教学比的意义,关注两点:(1)比的意义,既关注同类量的比,也关注不同类量的比。(2)比的顺序,比是有顺序的,前后两项不能交换位置。教学流程:

一、照片启发,导入新课

请孩子们观察一张照片,你有什么感受?(姚明很高,王老师很矮)在日常的工作和生活中,我们常常把两个数量进行比较。知道姚明和王老师的身高吗?姚明身高226cm,王老师身高170cm,看谁最聪明,比较我们两人身高的关系,可以怎样提出问题,并会用以前学过的什么方法进行比较?

启发学生提问题,解答后教师板书。

预设1:比差关系:用减法226-170=56(cm)

预设2:比倍关系:用除法226÷170=

170÷226=

从同学们对王老师的身高和姚明进行比较可知,比较数量的意义和方法有两种:一种是求一个数量比另一个数量多或少多少(比差关系)用减法,另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几(比倍关系)用除法。今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,来学习一种新的数学比较方法——比。

(板书:比)

师:关于比,你想知道哪些知识?(预设:比表示什么意义呢?它怎么读,怎么写?它的各部分名称是什么?比又和除法、分数有什么关系呢?)

出示学习目标:1.理解比的意义,知道比的各部分名称,掌握比的读、写方法,会求比值;2. 初步理解比与分数,比与除法之间的关系;3.在活动中感觉数学的魅力,体会数学的美。

现在我们带着目标来学习比的意义。(板书完整课题)

二、新课教学

1.初步认识比及比的读、写方法。

(1)师:226÷170是哪个量和哪个量比较?(姚明身高和王老师身高比较)师:用新的一种数学比较方法,求姚明身高是王老师身高的几倍,又可以说成姚明身高和王老师身高的比是226比170。(板书:姚明身高和王老师身高的比是226比170)

扶放启发:请同学们想一想,仿上例(指226÷170),那么170÷226又可以怎么说呢?

(生说后师板书:王老师身高和姚明身高的比是170比226)

讨论:你对比是怎么理解的?

小结:两个数相除又叫两个数的比。比中两个量有先后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。

既然知道了比的意义,那么比由哪几部分组成呢,该怎么书写呢?请孩子们自学教材P50。

(2)根据提纲自学教材P50

①根据表格中信息,你能写出哪些比?

②用数学方法如何写比,如何读呢?

③比的各部分的名称分别叫什么?

④什么叫比值?怎么求比值?

(3)出示P50 例1的内容,学生展学。(课件)

预设1:张丽用的时间与李兰的比。5:4

预设2:李兰用的时间与张丽比。4:5

预设3:张丽从家到学校的路程与李兰从家到学校的路程的比。240:200 预设4:李兰从家到学校的路程与张丽从家到学校的路程的比。200:240 预设5:张丽从家到学校的路程与时间的比。250:5

预设6:李兰从家到学校的路程与时间的比。200:4

学生代表以5:4为例板演介绍比的前项,比号,后项,比值。

小结:比的前项除以比的后项得到的商就是比值。求比值的方法就是用前项除以后项。

(4)观察以上各个比?你有什么发现?(组内交流)

预设1:两个数的比都是两个数在相除。

预设2:比有先后

预设3:比有不同类型

思考:5:4和240:5有什么不同?

小结:在5:4中,5分钟、4分钟都表示时间,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。在240:5中,240表示路程,5表示时间,

240：5表示路程和时间的关系。这个比是什么样的比？(不同类量的比)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)

两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。但它们都是表示的两个数的关系。

2.说出下面每个比的前项、后项和比值。

37 5：1 6:4

3.5

： 104

7A.怎样求3.5

：的比值? 4

5B.5:1

的比值是吗?比值以什么样的形式表示? 1

3.比与除法、分数之间的关系。（小组合作）

议一议： （1）比、分数和除法之间有什么关系？

（2）比的后项可以是0吗?为什么?

汇报：（1）讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。(见课件)

（2）除法中的除数和分数中的分母不能为0，所以比的后项不能为0。 师质疑，以老师与一个学生猜拳三次（石头、剪子、布游戏为例），胜一次记一分，让全体学生当裁判，记录下老师与学生每次猜拳后的比分。为什么比分1：0中的后面是0？（这里的1：0是一种记分方式，不是比；比是两个数量之间的关系，比的后项不能为0）

三、巩固练习

1.想一想，填一填。

(1)比的前项是5，后项是3，比值是( )。

(2)写一个比值是的比是( )。

(3)比的前项是0，比值也是0，后项是( )。 12

(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的道数与时间的比是( )

（5）如果甲数是乙数的3倍，可以说成（ ）与（ ）的比是（ ）。

2.讨论题。小强的身高1m，他爸爸的身高是173cm，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

3.判断。

(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”这里的“12∶0”是比。

(2)表示时间的8：30是比。

（3

）、

5

883、8 ∶ 2.5、

3都是比。 55

4.拓展应用

(1)P51页课堂活动。

学生说出比的意义后提问：看到这些比的信息，你有何想法？

（2）1978年前，我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（ ）比值是（ ）。这个比值说明了什么？

（3）生活中的黄金比。维纳斯雕像、五角星等。

（4）思考题。小强的身高1m，他爸爸的身高是173cm，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

四、课堂作业：P52练习十四：第1题

五、全课总结：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？

六、课外作业：收集生活中关于比的信息。