五 相交与平行国家获奖教案

《平行与垂直》教学设计

教学内容:人教版四年级上册第56页《平行与垂直》的第一课时。

教学目标:

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点:正确理解“在同一平面内”“不相交”等概念的本质属性。

教具、学具准备:课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒,一张长方形纸。

教学内容:

课前谈话:

1、孩子们已经渡过了20天愉快的暑假,有谁把你的快乐和大家分享一下?

2、理解“互相”

师:带着这份喜悦今天孩子们和老师将在我们漂亮的多功能室一起渡过一个愉快而难忘的一节课,今天有很多老师来观摩我们的孩子们上课,希望孩子学得轻松愉快。如果一会儿老师问你学得怎样,你完全明白了就用这

样一个手势告诉老师我明白了我很棒,如果你有一点不明白你就用这样一个手势,我还需要再想想,如果你完全不明白就用这样的手势,我完全不明白。

师:如果你的同桌真的用了这样一个手势你会怎么办?帮助他,关心他,对同学间就要互相关心,互相帮助。这里用到了一个词语“互相”(课件出示)是我们今天学习的一个重点词语,什么是“互相”互相就是两个对象同样对待的关系。简单就说互相关心就是你关心我,我关心你,我们互相关心。那互相帮助什么意思呢?互相学习呢?

3、理解“位置关系”

师:互相帮助,互相关心,互相学习都是人与人之间一种相互的关系,那么老师在你的对面,你站在对面,这也是一种关系,一种面对面的位置关系,这两个同学坐在一起,他们是同桌的位置关系,谈着谈着我们又用到了今天另一个重点词语“位置关系”(课件出示)在我们的数学中也存在着有趣位置关系,今天我们就一起研究直线也直线之间的位置关系(课件出示:直线也直线之间的位置关系)

一、画图感知,分类。

1、师:拿出桌上准备的纸用彩笔在上面任意画一条直线,再任意画一条直线,再同桌讨论一下谁的画法与众不同?

抽生汇报展示

2、(课件出示两条直线的四种情况)

师:同学们的想象力可真丰富,你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。王老师把孩子们画的两条直线的不同情况汇集在一起,同学们把

它们分成两类,你觉得应该怎样分?为什么?

师:你们说的交叉就是两条直线碰在一起了数学上我们称为相交。(板书:相交)

我们说直线的特征是什么呢?

生:可以向两端无限延伸。

师:那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些,你会发现什么呢?

生:看似不相交的直线,延长后相交了。

师:那这种图形,到底是属于相交,还是属于不相交呢?

生:相交。

师:为什么?

生:因为直线可以无限延伸,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出,所以没有看到它们相交在一起,还以为不相交呢,其实它们是相交的。师:看屏幕(动画3图)看似不相交的两条直线,把它们延长后能够相交在一起,我们就说这两条直线互相相交。也就是说,这些看似不相交的直线,也属于相交。

师:现在你们还确定这样分类吗?

生再次分类:相交一类,不相交一类。

教师小结:在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类:一类为相交图形;一类为不相交图形。(板书:不相交)

二、探究新知

(一)归纳认识平行的含义

1、首先探究的是不相交的一类直线

(出示1图)现在请孩子们闭上眼晴想象一下这块屏幕很宽很大无边无际,把这两条直线画长点会相交吗?再长点会相交吗?无限长呢?(生:不会)

你知道为什么不会相交吗?取出2号纸,上面也有这样的两条直线,动手量一量线段之间的距离是多少?(生动手量)你发现了什么?生:它们之间的距离都一样。

师:对,两条直线之间的距离处处都相等,所以它们永远也不会相交。像这样的两条直线就是平行线。你能用自己的话说说什么是平行线吗?

生:不相交,两条直线(板书:画平行线)

师:刚才孩子们画的平行线都画在同一张纸面上,这条两平行线在同一黑板面上,大屏幕上的平行线也在同一平面上,王老师想问问这样的两条直线是平行线吗?

师:那还得加上一个什么条件?生:同一个平面内。(板书:同一平面内)说得真好,在同一平面内不相交的两条直线叫平行线,这样的两条直线互相平行。(板书:互相平行)你能用自己的话说说什么是互相平行吗?能说a直线互相平行吗?生:a是b的平行线,b是a的平行线,ab互相平行。齐说一遍

师:用字母记作a//b (板书:记作a//b )跟师读

课件出示互相平行概念

齐读概念

2、找生活中平行线

欣赏生活的平行线

师:你能在我们的教室里找到一组平行线吗?

(二)提示垂直的概念

1、师:孩子们和平行线已经交上了朋友,你能用手中的两支水彩笔代替直线摆一组平行线吗?你能变一变让它们相交吗?两条直线相交以后你发现了什么?几个角?几个钝角?这两条直线相交后就出现在一个交叉的点,这个交叉的点叫交点。

2、你能再变一变,变出一个直角来吗?你怎么知道变出来的是直角? (出示课件垂线)

师:当两条直线相交形成一个直角后,认真观察其它三个角,你能猜出这个三个角分别是什么角吗?生:三个角都是直角。

师:看屏幕我们一起来验证一下是不是直角。(三角板动画验证)

小结:当两条直线相交其中一个角是直角,那么其余三个角一定是直角。3、师:像这样的两条直线互相垂直。(板书:互相垂直)你能用自己的话说说什么怎样的两条直线互相垂直?生:两条直线,相交成直角(板书:直角,并作图)看看屏幕上是怎样说的,齐读。直线ab互相垂直用字母表示记作a⊥b(板书:记作a⊥b)

既然是直角就得画上直角符号,画几个直角符号?

4、认识垂线垂足

师:当两条直线互相垂直,一条直线叫做另一条直线的垂线,简单点说就是(手指黑板图)a是b的垂线,b是a的垂线。两条直线的交点就是垂足。(板书:垂足)

5、课件返回分类图

第2类图都是互相垂直的吗?判断两条直线是否垂直最主要的是看什么?

小结:只有相交成直角时的两条直线才是互相垂直的,它是相交线中的特殊情况。

师:你能在教室里找到互相垂直的两条直线吗?

三、练习巩固,深化对垂直与平行的理解

师:我们今天认识了同一平面内两条直线的两种特殊位置关系:平行与垂直。(板书课题)用手势告诉老师你学得怎样?你们真棒!那就走进智慧屋来检验一下吧!

1、下面各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?(用手势)为什么?

2、我们学过的图形中,有没有平行与垂直的现象?

咱们以前认识了长方形,只知道长方形对边相等。通过今天这节课的学习,咱们还知道了长方形的对边——互相平行;相邻的两条边——互相垂直。四、课堂小结

今天你有什么收获?平行和垂直就在我们的身边,只要你用数学的眼光去观察去发现,原来生活中处处有数学,数学就在我们身边,今天学习的这两种数学现象中还蕴藏着非常多的数学知识,等着你去研究去发现。