资料摘要
课题：解直角三角形【学习目标】1.理解直角三角形中三条边及两个锐角之间的关系,能运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2.掌握用数形结合和转化的思想方法解决有关问题.【学习重点】利用三角函数解决有关实际问题.【学习难点】灵活运用三角函数解直角三角形.情景导入生成问题旧知回顾
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- 所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用
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- 2019-06-17 10:28:00
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正弦、余弦、正切函数的简单应用优质教案设计
未知
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关键词：正弦、余弦、正切…优质教案设计
正文
课题：解直角三角形
【学习目标】
1.理解直角三角形中三条边及两个锐角之间的关系,能运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
2.掌握用数形结合和转化的思想方法解决有关问题.
【学习重点】
利用三角函数解决有关实际问题.
【学习难点】
灵活运用三角函数解直角三角形.
情景导入
生成问题
旧知回顾：
1.在△ABC中,∠C＝90°,三边长为a,b,c,∠A的正弦、余弦、正切分别是什么？
aba解：sinA＝c,cosA＝c,tanA＝b. 2.在Rt△ABC中,除直角外,还有三边和两个锐角5个元素,知道哪几个元素可以求出其他的元素呢？
答：知道一边一锐角或知道两边可以求出其他未知元素. 自学互研
生成能力
知识模块一
解直角三角形的概念
【自主探究】
阅读教材P72：
1.理解解直角三角形的定义. 2.交流对引例(比萨斜塔倾斜的问题)的学习体会. 【合作探究】
教材P72探究：
(1)在直角三角形中,除直角外的五个元素之间有哪些关系？
(2)知道五个元素中的几个,就可以求其余元素？
答：(1)①三边关系；②锐角关系；③边角关系；
(2)已知Rt△中除直角外的五个元素中的两个元素(至少有一个是边),就可以求出其余的三个未知元素. 归纳：一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形. 知识模块二
解直角三角形的依据
【自主探究】
阅读教材P72～P73,理解解直角三角形需要哪些条件.
【合作探究】
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,那么除直角C外的5个元素之间有什么关系？
答：(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；
(2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°；
∠A的对边a∠A的邻边b(3)边角之间的关系：sinA＝＝c,cosA＝＝c,tanA＝斜边斜边∠A的对边a＝. ∠A的邻边b知识模块三
新知应用
【自主探究】
阅读教材P73例1、例2,体会解直角三角形的过程：
【合作探究】
在Rt△ABC中,∠C＝90°,c＝0.8328,b＝0.2954,解这个直角三角形. b0.2954解：∵sinB＝c＝0.8328≈0.3547,∴∠B≈20°46′,∠A＝90°－∠B＝90°－a20°46′＝69°14′.∵tanA＝b,∴a＝b·tanA＝0.2954×tan69°14′≈0.779. 交流展示
生成新知
【交流预展】
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
【展示提升】
知识模块一
解直角三角形的概念
知识模块二
解直角三角形的依据
知识模块三
新知应用
检测反馈
达成目标
【课堂反馈】见《课堂反馈手册》
【课后反馈】见学生用书
课后反思
查漏补缺
1.这节课的学习,你的收获是：___________________________________ 2.存在困惑：___________________________________________
文档信息
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- 上传时间： 2019-06-17 10:28:00
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作者信息
5ygggwenku_93525
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关于本教案的常见问题
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