回顾与思考ppt课件配套教案内容

能追上小明吗

教学目标：

1、

通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；

2、

通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力；

3、

在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。

教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

教学难点：找等量关系

一、

创设情境问题：

例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线段图）

相等关系：

爸爸走的路程=小明走5分钟的路程

+ 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程

爸爸所用的时间

= 小明所用总时间

– 5分钟

二、练习 1．甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？

分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？路程=速度时间.A，B两地间路程是哪几段路程之和？

自行车所走路程

摩托车所走路程

180千米

自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？

变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地？ 变题二 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？

自行车

走1时

1

摩托车走x时

自行车走x时

180千米

例2

甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

变题 相遇后经过多少时间甲到达B地？

设甲的速度为x千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：

相遇前

相遇后

速度

时间

路程

速度

时间

路程

3x90x

x

3x+90 甲

3 3x

3x3x903x90

乙

3 3x+90 1 3x

33相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；

相遇后乙行驶的路程

= 相遇前甲行驶的路程. 解 设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙3x90行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，

33x9013x. 由题意，得3解这个方程，得x=15. 检验：x=15适合方程，且符合题意. 3x903x9031590将x=15代入，得==45. 333答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时. 想一想 如果设乙行驶的速度为x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？

三、议一议：

1．育才学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。

根据上面的事实提出问题，并尝试解答。

2．

甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？

3．

甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，

2

甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。

4．

问时钟每多少分钟分针和时针重合一次。（转换成追及问题解决）

四、

小结：路程相等

时间相等

时钟问题

3