有理数的加法运算律课件配套优秀

第二章

有理数及其运算

4．有理数的加法（二）

一、知识与技能：

1.

进一步熟练掌握有理数加法的法则；

2.

掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1．培养学生的分类与归纳能力。

2．强化学生的数形结合思想。

3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点

1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；

3. 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

三教学难点

1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；

3. 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

四、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）情境引入，提出问题

活动内容: 1．叙述有理数的加法法则．

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2．计算并比较每组的两个算式的结果：

（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；

（2）

4 +（-7）,(-7) + 4；

（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；

(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

（二）活动探究，猜想结论

活动内容:通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示：a + b = b + a．

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．

这里a、b、c表示任意三个有理数．

（三）验证明确结论

活动内容:

例1

计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．

（2）31 +（-28）+ 28 + 69 解：（1）

16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ]

（加法交换律和结合律）

=100+0 =100 在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．

总结常用的三个规律：

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1、

一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）

听号

质量

听号

质量

1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464 这10听罐头的总质量是多少？

解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：

听号

与标准质量的差值

听号

与标准质量的差值

1 -10 6 0 2 -5 7 -5 3 0 8 0 4 +5 9 +5 5 0 10 +10 这10听罐头与标准质量差值的和为

（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为

454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）

（四）运用巩固

活动内容:

1.完成书上随堂练习：(要求注理由) (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；

(2) 13 +(-56)+47+(-34)；

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(3) 43+(-77)+27+(-43)．

2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？

3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

（五）课堂小结

活动内容:

请同学们谈一谈这节课的体会和收获。

1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。

2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。

3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。

（六）布置作业

课本习题2.5：

1、2、3、4、5、6、7. 五反思

1.

课堂上应当把更多的时间留给学生

在课堂教学中应当把更多时间交给学生。本节课中有理数运算律的探究，例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导。这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力。

2．不要忽视代数推理对学生的思维训练作用

我们一向会错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲推理．其实，计算本身就是推理，计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．

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