加减法解二元一次方程组设计意图

求解二元一次方程组（2）

教材分析

在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

教学目标

知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

重点：加减消元法解二元一次方程组。难点：如何运用加减法进行消元。

来源#:中国教育出版%网

教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。

教学过程：

中@国教育%&出版网温故而知新

1.根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c=

.（）

<2>若a=b,那么ac=

.（）

2.解二元一次方程组的基本思路是什么？

3.用代入法解方程组的主要步骤是什么？

（二）问题引入

3x5y212x5y11

用我们学过的方法如何解？

思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

师生互动：3x+5y=21①

来#&%^源:@中教网

2x-5y=-11②

分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) 左边+②左边=①右边+②右边

3x+5y+2x-5y=10

5x=10 X=2 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。

4x+5y=3①

来源:@~中教网

2x+5y=-1②

观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）

范例学习,应用所学

来源&~:#%中教网1.解方程组

2x-5y=7①

2x+3y=-1②

来源~@^*:中教网解：把②－①得:

8y＝－8

来源:~中教&#网%@]

y＝－1 把y ＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是x＝1 y＝－1 2.练习

用加减法解下面方程组

7x2y36x5y3(1)(2)9x2y196xy15

3.讲解例题

例4

解下列二元一次方程组

来源#:中教&~网%]2x3y12①②3x4y17

2x3y123x4y17用加减消元法解，x、y的系数既不相同也不是相反数，能不分析：对于能用加减消元法？

2x3y123x4y17中的方程用等式的基本性质将这个方程组中的x或y的系数化将方程组成相等(或互为相反数)的情形，可以用加减消元法. 解：①×3，得：6x9y36，③

②×2,得：6x8y34，④

③－④，得：y2. 将y2代入①，得：x3.

来源:zz^step~@.&com*x3y2所以原方程组的解是. 练习

用加减法解下列方程组[ww@w.zzstep.&%com*#

34s3t55x6y9(4)2st57x4y5

小结

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?

来源^&:*@中教网%]变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减-------消去一个元

求解-------分别求出两个未知数的值

来源:@^中教&%网#]写解-------写出方程组的解

作业：习题第1，2,3题

来源&:中国%教育^*出版网

参考答案

2.练习

（1）x=4，y=3

（2）x=2,y=-3 练习

（3）x=10,y=10

（4）x=-5,y=-6