用字母表示数教案教学设计导入设计

3.1 用字母表示数

一、教学内容分析

本节课位于华东师大版七年级上册第三章第一节，在此之前，同学们已经学习过用字母表示加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；也用字母来表示过各种图形的面积公式、周长公式，所以用字母来表示数对于同学们来说并不陌生。本节课又是后面学习整式、分式、以及整式方程、分式方程、函数等知识奠定了基础，因此它具有承前启后的作用。

二、教学对象的分析

七年级的学生已经具备一定的观察问题、分析问题、解决问题的能力，学生可以自学课本，并且能够独立完成学案中的试一试部分，在学生回答试一试部分内容的答案时，老师可以顺便提出相应的一些书写规则，和注意事项，这样不仅体现了学生的主体地位，同时也可以让学生更加深刻的掌握本节课的相关知识。

三、教学目标

（一）知识与技能目标：

1、认识字母表示数 2、理解字母表示数的书写规则 3、会用字母表述问题中的数量关系 （二）过程与方法目标：

通过让学生用文字语言描述运算律，然后用符合语言来描述运算律，让学生体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

（三）情感态度价值观目标：

通过让学生小组竞争的方式，提高学生回答问题的积极性，和培养学生热爱数学的情感。

四、重难点分析

教学重点：理解用字母表示数的意义和书写规则，会用字母表示数

教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。

突破方法方法：题的设置由易到难，层层递进，教师的提问，也要层层深入，对于特别难的题，可以先用特殊值，找出规律，然后用字母去替换数字。

五、教学过程

师：上课之前，我们先来听一首儿歌《数青蛙》 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水 师：这首歌还可以继续唱下去吗？

生：可以

师：那我考考大家，如果是10只青蛙呢？

生：10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，10声扑通跳下水。

师：那100只青蛙呢？

生： 100只青蛙100张嘴，200只眼睛400条腿，100声扑通跳下水。

师：你们是如何计算的呢？

生：青蛙的嘴的张数跟青蛙的只数相同，眼睛的只数是青蛙的2倍，腿的条数是青蛙的4倍，跳水的扑通声音和青蛙的只数相同。

师：那n只青蛙呢？

生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。

师：这里的字母n代指的是什么？

生：n代指的是青蛙的只数

师：那你认为这里的n可以表示哪些数？

生：自然数

师：这节课我们就一起来学习《3.1用字母表示数》，请同学们齐读一下学习目标

生：1、认识字母表示数 2、理解字母表示数的书写规则 3、会用字母表述问题中的数量关系 师：其实用字母表示数，对我们来说并不陌生，我们在小学都已经用到过了，例如各种运算律和各种公式，我们用的就是字母表示数，现在请同学们先用文字语言描述下列运算律，再用符号语言来表示它们：

加法交换律：文字语言：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变

符号语言：a+b=b+a 加法结合律：文字语言：三个数相加，先加前两个，或者先加后两个，和不变

符号语言：（a+b）+c=a+(b+c) 师：抢答题：说出下列图形的面积公式

生：s=ab s=πr² ……

师：说一说：你认为用字母表示运算律和公式，有什么好处？

生：简单明了，具有普遍意义

师：说得非常好，刚刚我们在数青蛙时，10只青蛙或者100只青蛙，那仅仅只是表示那一种情况，n只青蛙，就代指了所有可能的情况，所有用字母表示数具有普遍意义。

师：用字母表示数这么方便，那到底是谁发明了用字母表示数呢？我们一起来看一个微视频。

师：下面请同学们完成学案上的试一试（时间是：2分钟）

1、买单价为a元的钢笔9支，共需________元；

2、买单价为a元的钢笔b支，共需________元；

103、买单价为

4、小刚家到学校有s米，他的速度为v米/秒，

则他到学校的时间为______秒。 5、有两块地，第一块的面积为a平方米，第二块的面积为b平方米，总面积为_____平方米

师：说明：1、数字×字母：数在前，“×”可省略或写成“·”

2、字母×字母：“×”可省略或写成“.”

那既然“×”可省略，那数×数，“×”可省略可否省略或者写成“·”

3、带分数×字母：化成假分数

4、有除法，写成分数形式

5、用+、－连接的数或字母，且后面有单位，要加括号。

师：快问快答：下列哪些式子符合书写规则。

师：接下来，请同学们完成练一练（时间：5分钟）

1、如果n表示任意一个整数，则与它相邻的两个数是________,__________ 2、如果n表示任意一个偶数，则与它相邻的两个偶数是________,__________ 3、如果n表示任意一个整数，则2n表示的数是 ________数（填“奇”或“偶”） 则2n+1表示的数是 ________数（填“奇”或“偶”） 4、你认为哪些式子还可以用来表示偶数__________________________________ 哪些式子还可以用来表示奇数__________________________________

12元的钢笔b支，共需__________元；

5、如果一个数的十位上的数是a，个位上的数是b，则这个数为_______________ 6、如果一个数的百位上的数是a，十位上的数是b，个位数的数是c则这个数为________ 7、如果a表示的是一个两位数，b表示的是一个三位数，把a放在b的左边,，则这个五位数为____________ 把a放在b的右边，则这个五位数是_______________ 思考题

搭1个正方形需要4根小棒，搭2个

正方形需要________根小棒，搭3个

正方形需要______根小棒，搭5个正方形需要________根小棒，搭n个正方形需要______根小棒，你是如何思考的？

生：1+3n，4n-（n-1），n+n+（n+1），4+3（n-1）

师：说一说，你是怎么思考的？

生1：可以先搭1根，后面每个正方形都需要3根，所以是1+3n 生2：可以看成是每个正方形都需要4根，后面有（n-1）个正方形都多数了1根，所以是4n-（n-1）

生3：上面一排有n根，下面一排有n根，中间有（n+1）根，所以是n+n+（n+1）

生4：第一个正方形需要4根，后面的每个正方形都只需要3根，所以是4+3（n-1）

师：课堂小结：谈一谈你本节课又哪些收获？

生：

师：课后作业

1、完成小练习

2、查阅韦达还有哪些贡献，制作成ppt，下周和同学们一起分享。