回顾与思考设计意图

数学“和谐互助五步十环节”复习教案

王月霞

课 题： 第四章 图形的相似回顾与思考

学习目标：

1、了解比例的基本性质，线段的比，成比例线段以及平行线分线段成比例定理

2、了解三角形相似的性质和判定定理

3、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小

4、会利用图形的相似解决一些简单的实际问题

重 点: 相似三角形性质与判定的应用及位似变换作图

难 点：能利用相似三角形的性质和判定解决有关问题

教学过程

第一步 知识回顾

第一环节 师友回顾

1、

总结图形的相似中包含的知识点，定义，定理及性质

2、

课堂上一对师友展示，先由学友讲解，再由师傅补充，点出知识的重点

3、

其他师友补充发言

全班交流

4、

教师补充强调

出示完整的知识结构

第二环节

教师检查（通过出示概念性题目或个别提问，检查师友对各知识点的理解）

1．线段a、b、c、d是成比例线段，a＝4、b＝2、c＝2，则d的长为(

) A．1 B．2 C．3 D．4 2.如果mn＝ab，那么下列比例式中错误的是(

) anammnmb A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

mbnbaban3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

4．若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(

)A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶16

ADBCFDBCCDBCCEADA.＝ B.＝ C.＝ D.＝

DFCEADCEEFBEEFAF5．若△ABC∽△DEF，AB∶DE＝2∶3，则AB与DE边上的高之比为( )A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 6．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝110°，则∠C′＝( ) A．40° B．110° C．70° D．30°

7．下列说法不正确的是(

) A．两角对应相等的三角形是相似三角形 B．两边对应成比例的三角形是相似三角形

C．三边对应成比例的三角形是相似三角形 D．两个等边三角形一定是相似三角形

8、关于对位似图形的表述，下列命题正确的

是 （只填序号）

（1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

（2）位似图形一定有位似中心；

（3）如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；

（4）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

第二步 题型讲解

第一环节 师友讲解

1、如图，已知DE∥BC，如果AD=3 ,DB=2，DE=6，那么BC=

2.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的

顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，

点A在x轴上．以O为位似中心，将△OAB放大，

使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，

画出△OA1B1

．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．

数学“和谐互助五步十环节”复习教案

王月霞

3.（宁夏2015）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE. （1）若AB=AE, 求证:∠DAE=∠D；

（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F,求EF︰FA的值. BCE

第二环节 教师点拨

（组织全班交流，优秀师友展示，教师对典型题目进一步强调）

第三步

互助提高

第一环节

师友练习

1．

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上的点，AE交BD于点F，

BE2BF如果＝，那么＝ . BC3FD2、在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP （1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似

（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值

AD

第二环节

教师提升

（对师友中存在的疑惑进行解析，对易错点和结题思路进行梳理，组织师友间进一步讲解）

第四步

总结提升

第一环节 师友归纳 师友总结本章知识点，数学思想，方法，互助心得体会等

第二环节

教师梳理

教师出示知识结构，引导师友对本章内容进行系统性归纳，进一步强调重难点

第五步

巩固反馈

第一环节 师友检测

1．如图所示，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是(

) A.＝

B.＝DEADBCDBAEADDEAEADAE C.＝

D.＝

BCBDCBABABAC2.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝(

)

A．1∶2

B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 3.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，

把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为(

) A．(－8，－4) B．(－8，4) C．(8，－4) D．(－8，4)或(8，－4) 第二环节 教师评价

全面评价师友在互助中的表现，最佳师友，指出今后努力方向