利用两个一次函数的图象解决问题优质课教案

白银市六中“和谐互助”教学案模版

科目：数学

课型：新授课 主备人 张艳梅 备课组长：

课题

学习内

容简析

学情分析

4.3一次函数的应用（3）

授课教师

授课时间

利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展

学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用。

1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；

2．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维。

在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识

使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．

重点：一次函数图象的应用

难点：从函数图象中正确读取信息

知识

与技教

能

学

过程与目

方法

标

情感、态度价值观：

教学

重、难点

策略、方法

“和谐互助”教学模式

课前

回顾“一次函数的图象”。

预习

尝试完成课本习题1 教 学 过 程

教学环节

教学内容

1农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示, 。

小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为

教师活动

(1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前

y与

学生活动

一、情景引入

时间：

x之间的关系

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？

（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？

1.同桌合作完成。然后选做的好的全班展示

让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

二、互助探究

时间：

36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h．

”

1

例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅三、分层提高

时间：

在老师的指导下完成。

上A？

4）如果一直追下去，培养学生应用数（速派出快艇

B追赶（如图），下图中l1，

学的意识，体现了那么B能否追上A？

数学是有现实意（5）当A逃到离海岸l2l2分别表示两船相对于海岸的距离s义，是有的用

（海里）与追赶时间t（分）之间的关海里的公海时，B将无系．（图在课本94页）

法对其进行检查．照此（1）哪条线表示B到海岸的距离与时速度，B能否在A逃到间之间的关系？

公海前将其拦截？

（2）A，B哪个速度快？

在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。

1引导学生在思考的过程中把整节内容进行梳理，。

2对表现优秀的师友予以表扬、树立典型。

总结本节课自己的表现。

（3）15 min内B能否追四、总结归纳

时间：

如图，lA与

lB分别表示A步行与B五、巩固反馈

时间：

骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）B出发时与A相距多少千米？

S（千（2）走了一段路后，自行车发生故障，22.5 进行修理，所用的时间是多少小时？

（3）B出发后经过多少小时与A相遇？

10 （4）若B的自行车不发生故障，保持7.5 出发时的速度前进，

O 0.5 1.5 那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？

你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C．

例1 例2 1.指导师友交换批改，进行评价。

2. 布置课后作业。

lB lA 1.自主当堂按时完成1，师友交换批改。

2.课后完成2

3 t（时）

板书设计

课后自评

2