特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学活动设计方案｜教案在线预览

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第3课时特殊角的三角函数值 1.能够计算含有30°,45°,60°角的三角函数值. 2.能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小. 【重点难点】1.能够计算含有30°,45°,60°角的三角函数值. 2.30°,45°,60°角的三角函数值的推导. 【新课导入

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所属课文：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

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2019-06-14 08:58:00

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学校：重庆两江新区竹林实验学校

特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学活动设计方案

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2019-06-14 08:58:00

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关键词：特殊角的三角函数…教学活动设计方案

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第3课时

特殊角的三角函数值

1.能够计算含有30°,45°,60°角的三角函数值. 2.能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小. 【重点难点】

1.能够计算含有30°,45°,60°角的三角函数值. 2.30°,45°,60°角的三角函数值的推导.

【新课导入】

1.什么是正弦、余弦、正切? 2.还记得我们推导正弦关系时候得到sin 30°=,sin 45°=,你能推导出sin 60°的值及30°、45°、60°角的其他三角函数值吗? 【课堂探究】

一、特殊角的三角函数值

1.计算:答案:

2.计算2-1+·tan 30°-(π-2010)0. 解:2-1+·tan 30°-(π-2010)0= ·tan 30°.

+-1=+1-1=. 总结过渡:(1)要牢记特殊角的三角函数值. (2)知道30°、45°、60°角的三角函数值,你能说出相应的锐角的大小吗? 二、求含特殊三角函数值的角的度数

3.在△ABC中,内角∠A、∠B满足sin A-+(1-tan B)2=0,求∠A、∠B的度数. 解:∵sin A-=0且1-tan B=0, ∴sin A=,tan B=1, ∴∠A=60°,∠B=45°. 4.已知α为锐角,求下列各题中α的度数: (1)tan(α+12°)=; (2)4cos2α-1=0. 解:(1)∵tan 30°=, ∴α+12°=30°, ∴α=18°; (2)(2cos α+1)(2cos α-1)=0, ∴cos α=-或cos α=, ∵α是锐角,

∴cos α=,又cos 60°=, ∴α=60°. 小结:(1)牢记特殊角的三角函数值,并能根据三角函数值说出相应的锐角度数. (2)能熟练计算含30°、45°、60°角的三角函数的代数式.

30°

45°

60°

1.在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,tan C的值是( B ) (A)

(B)

sin α

cos α

tan α

2.河堤横断面如图所示,堤高BC=5 米,迎水坡AB的坡比1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是( A )

(A)5米 (B)10米

(D)10米

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,则∠A= 30°

4.在Rt△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,AC=3,则BC= 5.计算: (1)6tan230°-sin 60°-2sin 45°; (2)|2-tan 60°|-(π-3.14)0+-解:(1)原式=6×=2--

=-. (2)|2-tan 60°|-(π-3.14)0+--22-2

+. -×-2×

+=|2-|-1+4+=2--1+4+=5.

6.若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,船的速度为5米/秒,求船从A到B处约需几分.(参考数据:≈1.7)

解:如图所示,过点B作BC垂直河岸,垂足为C,则

在Rt△ACB中,有

AB==

=600. 因而时间t==2≈3.4, 即船从A处到B处约需3.4分.

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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