有理数的加法运算律教学设计思路

2.4 有理数的加法(2) 导学设计

预设教师：余荣琼

科目

数学

年级

七年级上册(北师大版) 教学时间

第2课时

能力发展目标：1、通过计算，观察计算结果，类比小学学习的加法交换律，结合律，小组交流归纳得到有理数的加法交换律、结合律；

2、正确选择有理数加法的运算律，并熟练运用加法运算律进行有理数的简化运算，进一步巩固有理数加法法则；

3、通过自学课本例题，会用有理数加法解决简单的实际问题。

教学重点：

有理数加法运算律的运用。

教学难点：

应用有理数的加法运算律简化加法运算。

预习提纲：1、回顾小学学过的加法的交换律、结合律，并用字母表示出来；

2、动手完成课本37页做一做中的各题，并比较它们的结果；

3、思考：在有理数的运算中，小学学过的加法的交换律、结合律还成立吗？若成立请用数学符号表示加法的运算律；

4、自学课本37页例2、例3注意解题格式,弄清计算步骤。

5、完成课本38页随堂练习1、2。

导学过程预设：

一、

检查预习、导入揭题；

师生活动：1、抽生回顾小学学过的加法的交换律、结合律，并用字母表示出来；

2、订正学生预习时的计算结果,由计算方法引入新课。

活动目的:检查学生预习情况,导入新课。

二、出示能力发展目标：

1、通过计算，观察计算结果，类比小学学习的加法交换律，结合律，小组交流归纳得到有理数的加法交换律、结合律；

2、正确选择有理数加法的运算律，并熟练运用加法运算律进行有理数的简化运算，进一步巩固有理数加法法则；

3、通过自学课本例题，会用有理数加法解决简单的实际问题。

活动目的：让学生明确本节课的能力发展目标。

三、

出示活动要求、指导学生自主学习、小组合作、反思、训练、展示、点拨。

学习活动(一)结合预习时完成的课本37页做一做的计算题，思考小学学过的加法交换律、结合律在有理数的运算中是否还成立？并说明你的理由。

（1）（-8）+（-9）与（-9）+（-8）；

（2）4+（-7）与（-7）+4；

（3）[2+（-3）]+（-8）与2+[（-3）+（-8）] （4）[10+（-10）]+（-5）与10+[（-10）+（-5）] 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。

加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 活动步骤：

1、学生根据预习订正“做一做”。

2、学生观察、小组交流算式的特点及结果，回答

1

（1）两个数相加，交换两个加数的位置，结果是否相等？

（2）三个数相加，先把前面两个数相加再和后一个数相加所得的和与先把后两个数相加，再与前面的一个数相加所得的和是否相等？

3学生交流回答“想一想”的问题，总结发现的规律: 加法运算律在有理数范围内仍然适用. 4、学生根据规律用数学符号表示加法的运算律。

5、师点拨用数学符号表示加法的运算律的式子。

6、矫正点评找出存在的问题，带着问题进入下一步的学习。

活动目的：

1、学生通过观察、讨论、交流等活动，培养学生交流、合作、倾听的能力和表达能力。

2、学生在预习的基础上，通过回答问题，会将有理数加法的算式情况分类，并交流归纳总结出加法的运算律，培养学生总结能力。

3、通过师生互动、生生交流使学生初步体会加法运算律在有理数范围内仍然适用。使学生明白中学数学是在小学数学知识上的延续性，它们有连续又有区别。

学习活动(二)自学37页例2，说出运用了哪些运算律及这样用的理由，注意解题格式。

【标杆题】例2计算：31+（-28）+28+69

反思：在计算中使用运算律的目的是什么？

类比练习: 1、计算下列各题：

(1)(-25)+34+156+(-65)；

(2)(-42)+57+(-84)+(-23)；

(3)(-15)+101+15+26+(-101)。

2、同桌订正课本38页随堂练习1题。

反思：多个有理数相加时，怎样来选择运算律？

把互为相反数的两个数先相加；把符号相同的几个数先相加。

活动步骤：

1、学生自学例题、边学边动手计算；

2、抽生说两个有理数乘法的计算步骤；

3、学生根据法则和计算步骤完成类比练习1学生分组板演、点拨矫正；

4、学生独立完成课本随堂练习1，并总结多个有理数相加时，选择运算律的方法及易错点；

活动目的：

1、让学生带着运算律自学例题,规范解题格式。

2、通过标杆题的学习弄清运用有理数加法的运算律计算的目的及步骤。

3、通过类比练习让学生在进行有理数加法运算时，能根据算式的特点选择适当的运算律简化计算过程，规范解题格式、暴露出存在的问题。——培养学生的自学能力、解题能力、反思能力、倾听能力及归纳总结能力。

题组训练：计算下列各题: (1) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

(2) (-7)+(-6.5)+(-3.5)+6；

2

(3)1211(8)(5)44;1132)()()();23431116(5)4(4)(1)(31).6767

(4)(反思：多个有理数相加，运用运算律时应遵循的原则是什么？

(1)把互为相反数的两个数先相加；

(2)把符号相同的数先相加；

(3)把能凑成整数的数先相加；

(4)若是分数，把同分母的分数先相加、或者把容易通分的分数先相加。

活动步骤：

1、让学生观察所给算式与标杆题中的算式的不同之处；

2、学生说计算方法后抽生板演，其余学生独立完成计算；

3、师生订正计算过程及计算结果；

4、反思解题过程，根据算式的特点如何选择适当的运算律简化计算过程，规范解题格式、暴露出存在的问题；

5、反思多个有理数相加，运用运算律时应遵循的原则，进一步提高学生的运算能力。

活动目的: 出示题组练习旨在通过学生观察对比,找出与标杆题的不同之处,寻找解题方法；通过动手计算明确计算方法；观察算式及计算结果，交流、倾听、归纳总结出多过有理数相乘的乘法法则及计算步骤。

——培养学生的观察能力、对比分析能力、计算能力、合作交流能力、倾听能力、反思能力和归纳总结的能力。

四、课堂小结：

从今天的学习中，你学到的知识是什么？

可以用它解决什么问题？应该注意什么？

活动目的: 学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识、思维、方法。并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，从中获得成功的体验。

3