正投影教学内容概述

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

课题

教学

目标

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

《29.1

投影（第 九 年级 下 册

年 月 日

2课时）》

课时

1 1.了解正投影的概念；

2.理解正投影的性质；(难点) 3.会准确的画出一个简单几何体的正投影。(重点) 会准确的画出一个简单几何体的正投影。

理解正投影的性质；

启发引导、数学模型、自主探究、合作交流

教

学

过

程

1.一般地,用

照射物体,在

上得到的影子叫做物体的投影. 2. 由

形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光) 由

形成的投影是中心投影

(例如灯泡)

（一）自主学习课本第89页至90页的内容，完成以下问题：

探究一：见课本89页,探究图29.1-6: 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

(1)当AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系是 ；

(2)当AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系是 ；

(3)当AB垂直于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系

是 ；

探究二：见课本90页，探究图29.1-7: 如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板P平行于投影面，P的正投影于P的形状，大小 ；

（2）纸板P倾斜于投影面P的正投影于P的形状，大小 ；

（3）纸板P垂直于投影面P的正投影成为 .

1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做

. 2．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小

. 3.例题学习

【例】画出如图（图见课本91页图29.2-8）摆放的正方体在投影面P上的正投影. 二次备课

引课明标

自学探究

精讲点拨

学习研讨

交流共享

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（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.

针对练习: 1. 投影线于投影面产生的投影叫做

；当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小

.

2.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(

)

A.AB=CD

B.AB≤CD

C.AB>CD

D.AB≥CD 3.完成课后练习

1.球的正投影是(

)

A.圆面

B.椭圆面

C.点

D.圆环

2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(

)

A.圆

B.三角形

C.矩形

D.正方形

3.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(

) 达标训练

（第3题图）

（第4题图）

4. 如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的

(填序号). 5.如图，已知线段AB=2 cm，投影面为P,太阳光线与地面垂直.

(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；

学习研讨

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(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；

(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长.

挑战自我

6.如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为3米，试求AD的长度.(结果保留根号)

小结提升

通过本节课的学习，你收获了什么？

.<优佳学案>”投影”第二课时练习. 课后作业

29.1投影（第2课时

）

1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做

. 板书设计

2．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小

.

教学反思

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