位似图形概念教学设计思路

九年级数学§27.3位似教案

清远市田家炳实验学校 马惠坚

一、教学目标

1、知识与技能目标：

（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。

（2）理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法目标：

采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力。

3、情感态度价值观目标：

（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。

（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。

二、教学重点和难点

教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。

教学难点：探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确的把一个图形通过不同的方法放大或缩小。

三、教学方法：

从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳等数学活动，提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力。同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

四、教学准备：刻度尺、圆规、导学案、多媒体展示课件。

五、教学手段：多媒体辅助教学

六、教学过程

教学步骤

一、创设情境，构建新知

1．位似图形的概念：

（1）下列图片是形状相同的一组图形。图1上的点A与图2上的点B的连线是否经过镜头中心P？换其它点呢？

教师活动

展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。启发学生寻找图形的特点。

引入位似，板书课题《位似》

教师演示

引导学生观察对应点连线、对应边有什么特点。

通过以上情境，教师及时给出位似图形的定义。

这是本节课的第一个重点，我们要利用定义会判断位似图形。

学生活动

欣赏图片

通过观察，寻找图形的特点。

操作、观察，思考，发现对应点连线相交于同一点，对应边平行。

对照图形

理解记忆

教学形式和媒体

多媒体展示图片资料

个别学习与师生互动

课件演示

合作学习与师生互动

（2）观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？

定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,并且对应边平行（或在同一直线上）那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比

强调：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．

1．两图形相似．

2．每组对应点所在直线都经过同一点．

3. 对应边互相平行（或在同一直线上）.

练习：

二、巩固提高，运用新知

1.位似图形的性质

探究：

启发学生根据位似图形定义找出位似中心

组织学生讨论

引导学生猜想并证明

位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

根据位似比和相似比、相似三角形的关系得出位似图形的性质

在教师的引合作学习，导下，继续探生生互动

究

与师生互

动

小组合作

交流

回答

通过小组合作交流，总结归纳位似图形的性质

理解记忆

练习：

2.位似图形的画法

1例1、

把下面四边形缩小到原来的(相似

2启发学生自己11比是或位似比) 画

22引导学生利用B位似图形的性A质画位似图形

C

D

老师做示范演

示（重点讲、

练）

解：方法一：（位似中心在图形外）做法略

一种情况

B关键是找到对应点

A方法：

O1、确定位似中C心

D2、找对应点

3、连线

4、下结论

四边形ABCD即为所求

方法二：（位似中心在图形外）

组织学生讨论

位似中心的位置有几种情况

分组操作

并画出图形

（渗透分类思

想）

方法三：（内）

老师巡视

欣赏

体验数学美感

利用位似图形的性质

思考、讨论

总结位似图形的画法

理解记忆

小组合作

动手操作

合作学习，生生互动与师生互动

合作学习，

随堂练习：

1．两个多边形不仅______,而且 ，

则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做 . 2．利用位似，可以将一个图形_________或_________．

3．下列四组图形中，用位似方法得到的是＿＿.

5.（广州中考）如图，以

点O为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形，已知OA=10cm，

OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长

与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______ 个别指导

不同学生不同要求

（至少掌握一种方法）

组织讨论

老师给出答案

渗透分类思想

小组合作

交流、探究

动手操作

强化记忆

灵活应用

利用卷子

生生互动与师生互动

几何画板展示

三、回顾小结，梳理新知

今天你学到了什么？

四、布置作业，升华新知

1、理解记忆位似定义、性质。（全体）

2、必做题：（全体）

自己任意画一个三角形形，将它放大2倍。

启发学生总结

老师强调

学生总结：

1、位似定义

（判断位似图形）

2、位似性质

（画位似图形）

板

书

设

计

教学回顾

合作

学习

师生互动

位

似

一、定义（略）

例题：把下面四边形缩小到原来的

似比是1(相

211或位似比) 221、相似

B2、对应点连线过同一点

A3、对应边平行（或在同一

直线上）

O

二、性质

C

位似图形上任意一组对应点到 D位似中心的距离之比等于位似比.