回顾与思考教案设计（一等奖）

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“学、讲、练1:1:1”

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解一元二次方程----复习课

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家长签字：

1.能根据一元二次方程的特征选择恰当的方法求解；

学习目标

2.能准确、快速、规范地解一元二次方程.

学习重点

选择恰当的方法准确、快速、规范地解一元二次方程. 学

习

流

程

一、基础练习

1.观察下列一元二次方程的特征，请选择你喜欢的方法求解：

（1）(x3)24

（2）x2x0

（3）x2x10

2.反馈交流

（1）用直接开平方法解的一元二次方程应具备特征？用因式分解法解一元二次方程时，应将方程化为什么形式？这两种解法渗透了一种什么数学思想？

（2）我们学过哪些解一元二次方程的方法？你最喜欢哪种方法？

（3）直接开平方法、配方法、公式法三种方法之间有什么关系？

二、典例分析

1. 用不同的方法解下列方程，比比看哪个小组的解法多？组内同伴可分工协作. （1）x40

（2）x4x0

（3）x4x10

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2.解方程：

（1）(x3)22(x3)0（2）(x3)22(x3)（3）(x3)22x6

思路启迪：观察这三个方程有什么特征？用什么方法求解最简便？

解：（3）

解题回顾：一般地，解一元二次方程时，首先考虑用哪种方法？

3.尝试解方程：(x2)(2x1)，比比看谁的方法更简单？

4.学了一元二次方程的解法后，小明解了一道特殊的一元二次方程，过程如下：

解：x(x2)3(x2)0

移项，得x(x2)3(x2)，----------------------------------------①

方程两边都除以(x2)，得x3，---------------------------------②

∴原方程的解是x3.---------------------------------------------------③

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解题回顾：

（1）小明的解题过程正确吗？如果不正确，错在哪一步？错误的原因是什么？

（2）请用你的方法解这个方程.

三、达标训练

1. 一元二次方程x3x0的解是（

）

A．x3

B．x10,x23

C．x10,x23

D．x3

2. 已知x1＝3是关于x的一元二次方程x4xc0的一个根，则方程的另一个根是x2= ．

3.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：

．

4.用适当的方法解下列方程：

（1）(2x1)90 （2）(2x1)4x2

22（3）(3x5)(4x2) （4）xx10

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四、总结提升

通过今天的学习，你有哪些新的收获与体会？

当

堂

检

测

1.一元二次方程x8x10经过配方后可变形为（

）

A. (x4)217

B. (x4)215

C. (x4)217

D. (x4)215

2.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（

）

A．-3

B．3

C．0

D．0或3 3.一元二次方程x﹣2x=0的解是

．

4.解方程〔（3）、（4）选做〕：

（1）x3x20

（2）(x1)(x2)x1

（3）x24x4(2x3)2

（4）（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）

作

必做题

业

选做题

收获

反

困惑

思

改进

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