去括号名师教学视频（文字实录）

《去括号》教学设计

设计者：雅韶中学 梁丽光

一、教材及教学内容分析

“去括号”是七年级上册第三章《整式的加减》的内容。本节课是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性地处理教材的一节课，不仅可以让学生体验自主求知的学习兴趣，还充分发挥本小节小教材大运算、严密代算推理的特点。从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现教师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力。

本节课的教学内容去括号是中数数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方等知识点当中的重要环节，对于七年级学生来说，接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

二、学情分析

在前面的学习过程中，学生已基本掌握了有理数的乘法分配率及合并同类项，对字母表示数已具有一定的认知水平，并有观察、分析、比较情景中问题的情感体验与经历。但是去括号本身存在一个思维上的转换过程，学生在进行去括号时，可能会忘记改变（或不改变）括号内每一项的符号，或括号前有数字因数的时候，学生会忘记把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘现象，因此，掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，

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并进行一定的训练，引导他们每一个运算步骤都要有依据的重要性。相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。

三、教学目标

（一）知识与技能目标

1.在具体情景中体会去括号的必要性，能运用运算率去括号。

2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。

（二）过程与方法目标

探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。

（三）情感与态度目标

通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

四、教学重难点

重点：去括号法则及其运用。

难点：括号前面是“－”或有系数时应如何去括号。

五、教学方法

采用“情境——探索——归纳——运用”的教学模式，通过直观教学，由数字到字母逐层深入，从而唤起学生的求知欲，激发学习兴趣。

六、授课时间：45分钟。

七、教学流程图

综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，达到教

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学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节：

复习旧知

八、教学过程

教学步骤

（一）复习旧知，承前启后

1、什么叫同类项？

2、叙述合并同类的法则。

师生活动

教师活动：

设计意图

1、通过复习，承前启后

创设情景

导入新课

理解应用

巩固新知

探究新知

归纳总结

师生交流

归纳小结

巩固训练

熟能生巧

拓展升华

巩固提高

1、老师提问。

对旧知识进行一2、问题4你会次加深和巩固。

2、问题4中由于有括号，学生暂时无法正确化3、有理数的乘法分配率是怎样化简吗？

的？

4、化简：a＋（2c＋b―a）―学生活动：

(2b―c)。

思考并回答老简，从而激发学生师的提问。

的求知欲。

由数字入手，（二）创设情景，导入新课

问题一：

教师活动：

1、你可以用几学生容易理解，目教室里原有15位同学，后来进种表达式来回答这的在于引导学生入了20位同学，再后来又进入了个问题？这几个表利用旧知识参与10位同学，这时，教室里一共有多达式之间有着怎样教学活动，充分调少位同学？

的联系与区别。

3 动他们的积极性。

教学步骤

①

15＋（20＋10）

②

15＋20＋10 1、联系：它们等值。

2、区别：①式有括号②式没有

括号。

师生活动

设计意图

2、从①式到② 由数字转入式你能给它起个名字母是为了进一字吗？

步让学生体会到3、如果把数字字母也可以用来换成字母，你能说表达运算式，从而3、从①式到②式叫去括号。

出它们之间的联系为归纳括号前面4、把①、②式中的数字换成相

与区别吗？

应的字母，变成③a＋（b＋c）；④a学生活动：

＋b＋c，它们之间又有怎样的联系 观察、思考、与区别。

小组讨论、互相交流，发表见解。

（三）探究新知，归纳总结

教师活动：

抓住学生的是正因数的去括号法则作铺垫。

1、探究括号前面是正因数的去 1、让学生用乘认知特点，利用乘括号法则。

由前面所学的知识可知：

a＋（b＋c）＝a＋ 1（b＋c）

由乘法分配率可知：

＋1×（＋c）= ＋c 法分配率去括号，法分配率去括号，然后观察、分析。

再用图解法逐一2、引导学生得表示，通过对比、出正确的法则。

观察来讲解，目的3、对学生的不是让学生能渗透a ＋1（ b ＋c）＝a ＋b ＋c 同见解暂时保留，数与形结合思考＋

1 ×

b= ＋b 对得出的结论给予

的数学思想。从而

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教学步骤

师生活动

设计意图

对掌握去括号的含义有一个深刻即是说，当括号前的因数为＋1评价。

时，可以表示如下：

＋号、开括号没了，b的符号没变。

学生活动：

独立计算，得的理解。

出结果后，再小组交流，互相补充，a ＋（b ＋c）＝a ＋b ＋c

c的符号没变，收括号没了。

法则：如果括号外的因数是正总结去括号的法数，去括号后原括号内各项的符号则，然后发表见解。

与原来的符号相同。

2、探究括号前面是负因数的去教师活动：

括号法则。

问题二：

1、由数字入1、你可以用几手，学生容易理种表达式来回答这解，目的在于引导教室里原有45位同学，后来出个问题？这几个表学生利用旧知识去了20位同学，再后来又出去了达式之间有着怎样参与教学活动，充10位同学，这时，教室里还剩下多的联系与区别。

少位同学？

③

45－（20＋10）

④

45－20－10 （1）联系：它们等值。

（2）区别：③式有括号④式没

有括号。

5 分调动他们的积2、如果把数字极性。

换成字母，你能说2、由数字转出它们之间的联系入字母是为了进与区别吗？

一步让学生体会到字母也可以用来表达运算式，从

教学步骤

师生活动

设计意图

而为归纳括号前（3）把③、④式中的数字换成

学生活动：

相应的字母，变成③a－（b＋c）；观察、思考、面是负因数的去④a－b－c，它们之间又有怎样的联小组讨论、互相交括号法则作铺垫。

系与区别。

流，发表见解。

抓住学生的探究：由前面所学的知识可知

教师活动：

a－（b＋c）＝a－ 1（b＋c）

1、让学生用乘认知特点，利用乘由乘法分配率可知：

－1×（＋c）= －c 法分配率去括号，法分配率去括号，然后观察、分析。

再用图解法逐一2、引导学生得表示，通过对比、出正确的法则。

观察来讲解，目的a －1（ b ＋c）＝a －b －c

－1 ×

b= －b 即是说，当括号前的因数为－1时，可以表示如下：

－号、开括号没了，b的符号改变。

3、对学生的不是让学生能渗透同见解暂时保留，数与形结合思考对得出的结论给予的数学思想。从而评价。

学生活动：

对掌握去括号的含义有一个深刻a －（b ＋c）＝a －b －c

c的符号改变，收括号没了。

法则：如果括号外的因数是负独立计算，得的理解。

数，去括号后原括号内各项的符号出结果后，再小组与原来的符号相反。

交流，互相补充，总结去括号的法则，然后发表见解。

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教学步骤

（四）理解应用，巩固新知

1、讲解例题，巩固应用

例1：去括号

（1）a＋（b－c）

（2）a－（b＋c）

师生活动

教师活动：

设计意图

例题由浅入 教师启发、引深，体现弹性，满导、矫正，并从学足学生不同需求，生角度提出问题。

突出分层教学。

学生活动：

（3）（x＋y－z）－（x－y－z）

学生自己探究例2：化简下列各式

（1）8a＋2b＋（5a－b）

（2）（5a－3b）－3（a2－2b）

2、巩固训练，熟能生巧

（1）化简下列各式

①（a－b）＋（－c－d）

教师活动：

1、练习题型思考后回答相应结果，并简述理由。

1、教师就学生多样化并由浅入练习分别给予指深以满足不同学生的需求，突出分②（5a＋4c＋7b）－（5c－3b导。

－6a）

2、及时表扬鼓层训练。

2、及时给予③3x2－[7x－（4x－3）－2x2] 励。

④4（a－b）＋2（a＋b）－3（a－b）

⑤2（x2－y2）－3（y2＋x2）

3、强调书写格分层强化训练，重式。

学生活动：

点纠正错误点、紧扣关键点。

（2）教科书第68页练习第一 认真完成，适大题。

时加以讨论。

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教学步骤

3、再讲例题，加深应用

师生活动

教师活动：

设计意图

通过例3，提例3：两船从同一港口同时出 教师启发、引高学生应用所学发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，导、矫正，并从学知识解决实际问两船在静水中的速度都是50千米/生角度提出问题。

题的能力，并培养时，水流速度是a千米/时。

学生活动：

用数学的思维和（1）2小时后两船相距多远？

学生自己探究方法解决生活中（2）2小时后甲船比乙船多航思考后回答相应结遇到的实际问题行多少千米？

果，并简述理由。

的能力。

选题练习是4、选题训练，满足学生需求

教师活动：

（1）飞机的无风航速为a千米 教师就学生练为了满足不同学/时，风速为20千米/时，飞机顺风习分别给予指导。

生的需求，体现分飞行4小时的行程是多少？飞机逆学生活动：

风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？

（2）当x=－2，y=－1时求多1、选择适合自己的题型练习。

2、认真完成，层训练。

项式3（2x2－3y2）－2（3y2－2x2）适时加以讨论。

的值。

（五）师生交流，归纳小结

教师活动：

1、以问答的 1、结合本节的教学内容，讨论 1、这节课你学形式参与小结，有相关的问题，以问答的形式谈谈本

到了什么。

8 利于帮助学生理

教学步骤

节课的收获和体会。

2、分层布置作业：

（1）必做题：教科书第71页师生活动

设计意图

2、这节课你有清知识脉络，明确什么收获。

学习目标的效果。

3、去括号的法 2、分层布置作业既是为了满足不同学生的需求，也是为了检验本节课学生对知识的掌握程度。

习题2.2中的第3大题和第8大题。

则是怎样的。

（2）选做题：若A＝3a2b－ab2，学生活动：

B＝ab2＋3a2b时，求5A－2B的值。

回答问题。

（六）拓展升华，巩固提高

教师活动：

此题是为了 一个多项式加上－2x3＋4x2y＋ 用小黑板展示满足不同学生的5y3得x3－x2y＋3y3，求这个多项式，该题。

并求当x=2，y=3时，这个多项式的学生活动：

值。

需求，结合去括号法则、合并同类 抄题，课后练项、化简求值等知习。

识，让学生课后整合这几节课的内容，起到拓展提高和自我反思、自我检验的目的。

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九、板书设计

探究问题二

教学反思

本节课的教学宗旨是通过对去括号法则的探究，培养学生的感知、探索、发现、概括、应用等综合能力。这其中既不乏自主讨论、图解教学、归纳总结，又强调了学生明晰每一个运算步骤都需要依据的观念，培养了有条理地思考问题的习惯。同时也根据学生的实际，分层设置了例题、练习和作业，以满足不同学生在数学发展方面的需要。

在教学过程中，为了突出重点，解决难点，我采取了以乘法分配率结合图解的方式，从具体的数有关的去括号、到有关式子的去括号、再到括号前带数的去括号，逐层深入，最终寻求去括号法则。刚开始运用法则去括号时，学生确实容易混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平也不可能马上接受，所以，这节课的另一个重点就是运用法探究问题一

法则二：……

分层作业

小黑板展示问题二

例一

例二

练习

小黑板展示拓展练习

小黑板展示问题一

法

则

法则一：……

例三

选题练习

去

括

号

10

则去括号。为了解决这一重点，我在例题、巩固练习、作业等方面都把题型设置了分层，以顾及不同层次的学生，目的是让全班学生都能参与，以便更好地运用去括号法则。

根据反馈，从学生的练习和作业等方面来看，绝大部分的学生对去括号的法则还是能牢固掌握的，而且大部分学生熟练掌握法则后，他们自己也领悟到用乘法分配率和用法则去括号的结果是一样的，这样他们就掌握了两种去括号的方法。但也还有少数的学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，看来对这些学生还得好好研究，找出适应他们学情的教学方法，争取让每一名学生都能及时掌握知识，进一步增强课堂教学的有效性。总的来说，这节课还是比较成功的。

参考文献：

[1]李海东.义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册[M].人民教育出版社，2010.6. [2]李海东.义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册教师教学用书[M].人民教育出版社，2007.6.（第3版）. [3]刘金英.新课标课堂教学设计与案例《数学》七年级上册[M].人民教育出版社，延边教育出版社，2011.7.（第8版）.

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