有理数的加减混合运算运算律的应用板书设计及设计说明

第二章

有理数及其运算（北师版）

有理数的混合运算

教

学

设

计

钟山区大河镇大河中学：姜玲

11.

第二章

有理数及其运算

11. 有理数的混合运算

十陵中学：罗宁炜

一、学情分析

我班的学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经初步具备了计算的技能，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性

，同时在语言表达，发表见解方面都有一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。

二、教学任务分析

有理数的混合运算这节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章的重点，是全章知识的综合与运用。根据本节课的内容及学生的实际情况，设置教学目标及重难点如下：

教学目标：

知识与技能：

1、了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。

2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理的使用运算律。

过程与方法：

通过探究有理数的混合运算法则培养学生观察、分析、思考、运算等能力。

情感与态度：

结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。

教学难点：

在有理数的混合运算中合理使用运算律。

三、教学过程分析

本节课设计了五个环节：复习回顾

引入新课；自主探索

探索新知

；例题讲解

巩固新知；尝试训练

巩固提高；归纳小结

布置作业。

具体内容与分析如下：

第一环节

复习回顾

引入新课

内容：

活动1：说一说

有理数的四则运算法则

活动2：练一练

计算

(1)

114225491853(2)(5)68)(24(3)8()

目的：

(4)(2)33活动3：想一想

归纳有理数同级运算法则

通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。

第二环节

自主探索

探索新知

内容：

试着计算：322(15)(2)186(2)(13)()<>(())()(()()问题1：算式里含有哪几种运算? 问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？

问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？

目的：

培养学生善于归纳、总结的能力，鼓励学生大胆尝试，通过交流探究，提高学生的思维能力；让学生弄清运算顺序，提高解题的准确率。

第三环节

例题讲解

巩固新知

内容：

2

5



[





(



例1

计算：

)-

3

（

）

3

9

2

目的：

观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算。（让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请两个学生上台板演，然后由学生自行评价，对出现的问题做出适当批改处理，尤其是对第（2）小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于此环节教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数。）

第四环节

尝试训练

巩固提高

内容：

计算下列各题：

(1)8(3)2(2)(2)100(2)(2)(23)(3)1515(1)5(0.2)

2

11233321(4)()(2)()433



目的：

此处设置是为了进一步巩固新知，让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的幸福。（学生在进行训练时，要关注学生是否能很好的把握运算顺序，比如（2）（3）中含有较繁琐的多级运算时，同时要对于（4）中运算律的灵活应用给予肯定和表扬，鼓励学生在做题前，学会观察，确定恰当的解题方法会在很大程度上简化计算，从而感到学数学的幸福和快乐。）

第五环节

归纳小结

布置作业

有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。

如果有括号，必须先算括号里面的。在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。

总结成一个口诀：

口

诀

歌

同

级

运

算，

从

左

至

右。

异

级

运

算，

由

高

到

低。

若

有

括

号，

先

算

内

部。

简

便

方

法，

优

先

采

用。

布置作业：

教材67页习题2.16知识技能1

目的：

此环节由学生思考完成课堂小结，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，

表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧，让学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的快乐.。布置作业是再次复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力，让学生养成落笔有据的好习惯。

板书设计

11. 有理数的混合运算

有理数的混合运算顺序：

有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。

如果有括号，必须先算括号里面的。在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。

例题:

教学反思：

本节课从学生回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，到探究有理数混合运算的计算法则，引导学生体会运算律在混合运算中的运用，培养学生动手动脑习惯，提高学生的运算能力。学生在后面的学习中还需要加强训练，进一步提高运算能力。