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2017-2018学年度第二学期人教版九年级数学下册 第26章

反比例函数

单元检测试卷

考试总分： 120 分

考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题

，每小题 3 分

，共 30 分

）

1.若函数

是反比例函数，则

的值是（

）

A.

B.

C.

D.

2.如图，某反比例函数的图象过点 ，则此反比例函数表达式为（

）

A.

B.

C.

D.

3.设直线

与双曲线

相交于

、

两点，

为坐标原点，则 是（

）

A.锐角

C.钝角

B.直角

D.锐角或钝角

4.已知正比例函数

与反比例函数

的图象交于

、

两点，若点 ，则点

的坐标为（

）

A.

B.

C.

D.

5.购买

斤水果需 元，购买一斤水果的单价

与

的关系式是（

）

A.

C.

B.

（

为自然数）

（

为整数）D.

（

为正整数）

6.函数

与

（

、

为非零常数）的图象如图所示，由图象可

知关于

的不等式

的解集是（

）

A.

或

B.

C.

或

D.

或

7.下列函数：①

；②

；③

；④

，其中

的值随

值增大而增大的函数有（

）

A.

个

B.

个

C.

个

D.

个

8.已知三角形的面积一定，则底边

与其上的高

之间的函数关系的图象大致是（

）

A. B.

C.

D.

9.已知反比例函数

的图象经过点 ，下列说法正确的是（

）

A.当

时，

B.函数的图象只在第四象限

C.

随着

的增大而增大

D.点 在此函数的图象上

10.直线

与双曲线

在同一坐标系中的大致位置是（

）

A.

C.

D.

B.

二、填空题（共 10 小题

，每小题 3 分

，共 30 分

）

11.已知点

，

，

都在反比例函数

的图象上，则

、

、

的大小关系是________．

12.已知

与

成反比例，并且当

时，

，则当

时，

的值是________．

13.在反比例函数

图象的每一支上，

随

的增大而________（用“增大”或“减小”填空）．

14.已知直线

与双曲线

交于点

，与

轴交于点

，若

，则

值为________．

15.如图，一次函数

与反比例函数

的图象交于

、

两点，过点

作

轴，垂足为

，连接 ，若

，则

的值是________．

16.已知

与

成反比例函数的关系，且当

时，

，则函数的解析式为________．

17.菱形的面积为

，两条对角线分别为 和 ，则

关于

的函数解析式为________．当其中一条对角线

时，另一条对角线

________ ．

18.已知函数

的图象过点

，

，且

，试比较

、

的大小：

________

．

19.已知反比例函数

的图象经过点

，若一次函数

的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 ，求平移后的一次函数图象与

轴的交点坐标为________．

20.如图，一次函数

与反比例函数

交于点 、 ，要使一次函数值大于反比例函数值，则

的范围是________．

三、解答题（共 6 小题

，每小题 10 分

，共 60 分

）

21.已知反比例函数

，其中

，且

，

．

若

随

的增大而增大，则

的取值范围是________；

若该函数的最大值与最小值的差是

，求

的值．

22.如图，正方形 中顶点

在一双曲线上，请在图中画出一条过点

的直线，使之与双曲线的另一支交于点

，且满足线段 最短．

23.设函数

，则当

取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？

在每个象限内，当

的值增大时，对应的

值是增大还是减小？

画出函数的图象．

24.在平面直角坐标系 中，已知：直线

反比例函数

的图象的一个交点为 ．

试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线

的另一个交点坐标．

25.已知平面直角坐标系中，

是坐标原点，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点 ， ．

求

，

的值；

求一次函数的表达式；

求

的面积．

26.如图，反比例函数

点

、

，其中 ．

的图象与一次函数

的图象交于

求

，

的值；

求点

的坐标，并写出

时，

的取值范围．

答案

1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.D 9.A 10.D 11.

12.

13.减小

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

或

21.

． 当

时，在

范围内，

随

的增大而增大，

∴

，

解得

，不合题意，舍去；

当

时，在

范围内，

随

的增大而减小，

∴

，

解得

．

综上所述：若该函数的最大值与最小值的差是

，

的值为

．

22.解：∵双曲线关于直线

及直线

对称，而线段 在直线

上，则易得

∴ 最短．

23.解：∵函数

是关于

的反比例函数，

∴

，

．

解得：

．

∴当

时，它是反比例函数．

将

代入得：

，

∵

，

∴函数图象位于二、四象限．

∵

，

∴函数图象在每个象限内随

的增大而增大．

函数图象如图所示：

24.解： 因为 在直线

上，

则

，即 ，

又因为 在

的图象上，

可求得

，

所以反比例函数的解析式为

； 另一个交点坐标是 ．

25.解： ∵ ， 在反比例函数

的图象上，

∴

，

，

∴

，

； ∵一次函数

的图象过 ， ，

，

∴

，

∴

∴一次函数的表达式为：

；

．

26.解： ∵反比例函数

的图象过点 ，∴

，

；

∵一次函数

的图象过点 ，∴

，

． ∵ 解得

，

，

，

∴点 ，

根据图象可得，当

时，

．