7.4 平行线的判定优质教案设计

7.4 平行线的判定教学设计

一、教学目标：

知识与技能：

1．探索并证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”。

2．会用平行线的判定方法判定两条直线平行。

过程与方法： 1．经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力；

2．初步培养学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观：培养学生认真观察，敢于猜想的科学态度。

二、教学重点、难点：

重点：通过观察、探究出两直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用。

难点：使用符号语言进行推理。

解决办法：

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点。

三、准备：三角板，多媒体。

四、教学过程

教学

环节

（一）回顾

教师活动

前面我们学习了两条直线被第三条直线所

截可以形成几个角？分别是什么？

哪对角相等可以推出这两条直线平行？

学生回答，

学生活动

回顾旧知，

设计意图

回忆“同位角相引入新课

等，两直线平行”

B 旧知、

如图，我们要用“同位角相等，两直线平行”引入

课题

C 2 D

来说明AB//CD，应该让哪一对角相等？

A 1

4 E 3 F 根据图形和已初步猜想：

师：两条直线被第三条直线所截，同时得有知识大胆猜到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等想

可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角

和同旁内角来判定两直线平行呢？

师：我们大胆的猜想，内错角有什么关系时可以推出两条直线平行？同旁内角有什么关系时可以推出两条直线平行？

内错角相等，两直线平行。同旁内角互补,两直线平猜想：内错角相行.培养学等，两直线平生认真观行。同旁内角互察，敢于猜补,两直线平行。

想的科学态度。

（二）探究（一）内错角相等，两直线平行

一起

探究

已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，

∠1=∠2.对AB∥CD说明理由。

因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所F A E 3

学生独立思考，

B 1

4 2 老师引导学生，培养学生的共同完成推理

逻辑思维能力

C D 截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

共同总结出新简单地说，就是内错角相等，两直线平行

符号语言：

∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD (内错角相等 ,两直线平行)

探究（二）同旁内角互补，两直线平行

请你运用目前所学的两个判定平行的条件来证实一下你的猜想吧！

已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，

的判定方法2

独立思考，小组一题多解，

∠2+∠4=180°.对AB∥CD说明理由

我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行

符号语言：

∵

∠2+∠4=180°(已知) ∴ AB∥CD (同旁内角互补 ,两直线平行)

F A 交流合作，代表既巩固了展示过程，

“同位角相E 3 1

4 2 B （方法不唯一，等，两直线鼓励学生说出自己的不同见解）

共同总结出

判定方法3

平行”和“内错角相等 ,两直线平行”，又总结出新知“同旁内角互补，两直线平行”。

通过几个简单的应用，初步训练学生运用判定

方法的能力．

C D 将下面的说理过程补充完整。如图，直线CD，学生抢答，

EF被直线AB所截。

C A 2 教师鼓励．

D 3

E 1

4 5

F （三）

小试

牛刀

（1）∵∠3=∠5(已知) ∴CD∥EF (__________________) （2）∵ ___=___(已知) ∴CD∥EF (内错角相等 ,两直线平行) （3）∵____+____=180°(已知) ∴CD∥EF (同旁内角互补 ,两直线平行)

B

如图,已知直线AB，CD被直线EF所截，

∠1=60°，∠2=120°，

学生独立完成，

进一步训练小组交流，完善学生运用判步骤。小组派代定方法的能表展示，师生共力。规范解（四）对AB∥CD说明理由。

大显

身手

1.如图，若∠1=∠2 = ∠3

C A 1

4 （

3 5 2 F E 同完成规范解B 题格式

题格式．

D

学生独立思考

提醒学生在使用判（五）

巩固

提升

A 4 B 1 2 3 后，回答，讲解

定平行的条D 件时不要盲目，要注意C 角和线的匹配．

1) ∵∠1=∠2，

∴ ∥ （ ）

2) ∵

∠3=∠2，

∴ ∥ （ ）

3) ∵

∠___+∠____=180°，

∴ ∥ .(同旁内角互补，两直线平行 )

谈谈你的收获？

平行线的判定：

学生组内交流收获，

总结本节课的内容与注意问题

引起学生学习下节课的兴趣。

（六）

同位角相等，两直线平行．

小结

内错角相等，两直线平行．

同旁内角互补，两直线平行．

反过来，如果两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角又有何关系呢？

（七）当堂

2

如图：直线AB、CD都和AE相交，

且∠1+∠A=180o．

说明AB//CD的理由。A B

学生独立完成

检测学生本节课的掌握情况。

检测

C 1 3 D

作业

E

课本48页习题B组