多项式乘多项式优质课教案内容

8.4整式的乘法（3）

－－多项式乘以多项式

教学目标

知识与技能：

1．复习单项式与多项式的乘法运算，原理，法则，注意事项。

2．会进行多项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式的乘法运算，原理，法则，注意事项。

过程与方法：

1．利用微课，回顾复习复习单项式乘多项式法则的推导过程，体会乘法分配律的作用和转化思想

感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。

2．引导学生参照单项式乘多项式法则的推导方法，在老师的引导下，自主探究多项式乘多项式的运算法则及在运算中的注意事项。

情感、态度与价值观：

授之以“鱼”的同时授之以“渔”，要让孩子在学会具体知识的同时，收获一种方法。在学习的过程中，能体验到一种乐趣。增强学好数学的能力和信心。

教学设计

一、复习引入

1．师生一起回顾多项式乘法的分类

整式的乘法实际上就是

单项式×单项式、

单项式×多项式、

多项式×多项式

2．教师引导学生复习单项式乘多项式运算法则的推导、内容、注意事项。

（1）观看微课《狗蛋的故事之单项式乘多项式》

，自主复习运算法则，归纳法则推导方法，总结在运算中的注意事项。

（2）推导过程：单项式乘多项式的依据是乘法分配律，还可利用数形结合的方法进行推导。

运算法则：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

注意事项：①

不能漏乘，即单项式要乘遍多项式的每一项。

②

去括号时注意符号的确定。

二、引入课题

1．组织讨论

展示幻灯片中的拼图游戏，让孩子们讨论如图长方形面积的表示方法。

2．学生通过讨论，对于长方形的面积得到了下面四种结果：

（1）(m+n)(a+b)；（2）(m+n)a+(m+n)b ；（3）（a+b)m+(a+b)n;

(4)ma+mb+na+nb.

从而得到：(m+n)(a+b)

=（a+b)m+(a+b)n

=

ma+mb+na+nb

（2）讨论能否从乘法分配律的角度解释这个问题

学生讨论并表达

(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b = ma+na+mb+nb 或(m+n)(n+b) = m(a+b)+n(a+b) = ma＋mb＋na＋nb 三、法则的归纳与应用

1．通过探究和讨论我们发现下面的等式成立：

（m+n)(a+b) = ma+na+mb+nb

2．多项式乘多项式运算法则

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

3．观看微课《狗蛋的故事之多项式乘多项式》

，在老师的引导下，回顾梳理多项式乘多项式运算法则的推导过程，学习法则的使用，归纳注意事项。

注意事项：①

不能重乘漏乘，即多项式要按一定顺序乘遍另外一个多项式的每一项。

②

去括号时注意符号的确定。

③

有同类项记得合并同类项。

5．例题讲解

例5

计算：（小组合作完成，小组展示。）

（1）(2)(1)；

（2）

1a2(3a2). 3

解：（1）(2)(1)

（2）222

22；

注意事项：注意符号，注意合并同类项。

例6

计算：（小组合作，全班展示）

1a2(3a2)

32a2a6a43

a220a43. （1）(3y)(2y)；

（2）(3解：（1）(3y)(2y)

2b)(24b). （2）(32b)(24b)

22y6y3y2

225y3y2；

强调法则的应用

四、课堂总结

6212b4b-8b2

6216b8b2. 指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。

主要针对以下两个方面：

1．多项式×多项式

2．整式的乘法

（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力）

五、作业布置

P84-85 A、B组

六、教学反思

1．利用微课教学，大大提高了学生的学习兴趣和学习效率。

2．小组合作更有利于学生对新知识的交流和理解。

3．今后应更多的培养学生的自主学习，交流，归纳总结的能力。