单项式乘单项式教学设计和教学实录

14.1.4 整式的乘法

第1课时

单项式乘以单项式

教

学

设

计

14.1.4 整式的乘法

第1课时

单项式乘以单项式

一、教学目标

知识与技能：掌握单项式与单项式相乘的法则。

过程与方法：理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

教学重点：单项式与单项式相乘的法则。

教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解。

二、教学过程

（一）复习导入

1.幂的运算性质：

①同底数幂的乘法

②幂的乘方

③积的乘方

2.判断并纠错

① m2

• m3=m

② (a5)2=a7

③ (ab2)3=ab6

④ m5+m5=m10

⑤ (-x)3

• (-x)2=-x5

⑥ (－3xy)2 =－6x2y2

3. 判断下列各代数式哪些是单项式？并说出各单项式的系数。 (1) -5ab2

(2) -abc

(3) b2

(4) -5

(5) y+x 设计意图：以复习导入新课，有助于让学生巩固所学过的知识，为本节课的学习做好铺垫。

（二）新知讲解

问题一

光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

解：地球与太阳的距离约是：

（3×105）×（5×102）

=3 × 105×

5×102

=(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７

=1.5 ×108（千米）

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1

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设计意图：通过联系实际，从学生熟知的数字引起，回顾乘法交换律结合律的综合应用。让学生初步感知。

问题二

将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2，该怎样计算？

解：原式=(a•b)•(c5•c2) =abc5+2 =abc7

设计意图：由数字到字母过渡，让学生用类比的方法解决此类问题。并初步感知单项式乘以单项式的法则。

问题三

计算4ax• (-3a3bx) 25 2解：原式

设计意图：上升一个难度，让学生小组交流合作探究，引发学生思考。通过三个问题层层递进，让学生有初步计算的意识，并交流得出计算方法。合作交流用自己的话概括方法，教师最后总结归纳运算法则。

单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 法则训练：

1、师徒合作，由师徒各写一个单项式至少含有一个相同的字母，师父将两人所写单项式相乘，指导徒弟计算。

2、抢答环节

①3x · 5x2

②（-2y）·(3xy5)

③(-2.5x)·(-4x)

④x2yz · xyz3

⑤ xm+1y · 6xym-1

设计意图：对法则有了初步认识，加强训练，巩固复习。师徒互助，全员参与，兵教兵，更有针对性，增强学生合作能力，抢答环节增强学生学习的趣味性。

（三）例题讲解

(2x)3(-5xy2) 解：原式 = 8x3(-5xy2) = [8×(-5)](x3•x)y2 = -40x4y2

设计意图：其中一个单项式变成积的乘方形式，增加难度，注意运算顺序。

（四）拓展探究

出示图片让学生全部分成三组，选择下列三类问题进行竞赛作答。

1.(-3a2)3·（-2a3）2

2.2xy·3x2y+2x2·5xy2

3. (2xmy)2·5x2y=20x12y3

求m的值。

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2

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设计意图：增加学生的学习兴趣，增强小组竞争意识。

（五）当堂检测

（1）2m2 · 7m3

（2）4y·(-2xy2) （3）(-3x)2·4x2

（4）(-2a)3·(-3a)2

设计意图：检验学生学习情况，反馈教学效果。

（六）学生小结并公布小组加分情况

设计意图：激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会。

（七）作业

1、P104

复习巩固1 （必做）

2、课时练p65

2（选做）

设计意图：由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要。

三、板书设计

14.1.4 单项式乘以单项式

法则：

1、系数相乘

2、同底数幂相乘

3、单独字母

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3

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