7.4 平行线的判定教案评析

新屯中学数学教学设计

科目 年级 册

年 月 日

7.4平行线的判定

1．掌握“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”并能应用它进行简单说理；

教学目标

2．通过平行线概念的学习，认识到知识来源于生活；

3．通过平行线图形，进一步领略几何图形美．

重点：通过观察、探究出直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用

教学重点难点

难点：使用符号语言进行推理

三角板、多媒体

教学过程

一、忆一忆：

前一阶段我们学***行直线被第三条直线所截可以形成几个角？分别是什么？

学生思考并回答．

二、新授

活动1师：我们已经知道：同位角相等，两直线平行，由此，我们联想到：两直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两条直线平行的条件呢？

1．小组交流，合作．

（教法说明：通过问题学生产生好奇心，从而思考教师提出的问题，小组交流，合作得出结论）

2．教师提问：可以吗？你是如何想的有什么理由？

如图：直线a.、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么直线 a .b平行吗？为什么？

教师课堂组织

教法及教具

经探究得： ∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等）

∴ ∠2=∠3 ∴ a//b（同位角相等，两直线平行）

3．如果同旁内角相等，两直线平行吗？能写出你的理由吗？

师：归纳得到：两条直线被第三条直线所截

①如果内错角相等，那么两直线平行．

②如果同旁内角互补，那么两直线平行．

活动2 新的平行条件

1．除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？

2．内错角相等，两直线平行吗？

如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠3，那么a∥b吗？请写出理由．

解：

因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单地说，就是 3．同旁内角互补，两直线平行吗？

请你运用目前所学的两个判定平行的条件来证实一下你的猜想吧！

如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b吗？请写出理由．（方法不唯一，比比哪组想的方法多）

3 5 1 6 2

4

因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单地说，就是 4．我们既可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行．这样，我们判断两直线平行就方便多了．请说明下面

图形中a//b的理由．

图1 图2 图3 图1： 图2： 图3：

活动3运用平行的判定条件

例 如图，∠1=60°，∠2=120°．判断直线a与b是否平行，并说明理由．

a

1 2 b

变型 如图∠A=55°，∠B=125°．AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？

D A B C

三、巩固练习，自主反馈

（1）完成课本P47练习1.2. （2）完成课本P48习题

四、回顾反思，质疑解惑

请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？

通过这节数学课，我知道了：

，两直线平行；

，两直线平行；

，两直线平行；

两条直线被第三线所截，只要满足其中一个判定条件，我们就可以说这两条直线平行．除此之外，我还学会了 同学们，通过这节课的学习，你还有什么不懂的问题吗？请教一下吧！

反过来，如果两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角又有何

关系呢？预习下一课就会收获答案啦！

四、板书设计

7.4平行线的判定

结论：

①内错角相等，两直线平行 . ②同位角角相等，两直线平行 ③

同旁内角互补，两直线平行

教 学

反 思