6.3 余角、补角、对顶角含PPT的教学设计及点评

七年级教学案

时间：2016年12月11日

教学目标：1、在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之重点与难点：正确区分余角和补角，并运用间的数量关系；

补角的性质解决2、经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，余角、问题. 学习有条理的表达数学问题；

3、会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 课前准备：多媒体

课题：6.3余角、补角（1）

板块

展开教学的问题串设计

教学活目标达动串设成反馈计

串设计

操作、独立思考

一问一答

叙述念

一问答

举手答

举手答

概一、初步感受余角补角

二、

理解并掌握互为余角、

互为补角的概念

图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？

请你用一副三角板操作一下！

互为余角的概念：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。

互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。

倾听、理解

判断：

1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、独立思∠3这三个角称为互为余（

）

考

（析：互余、互补只是对两个角的数量关系而言的）

2．两块直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，则∠A与∠D

互为补角。（

）

（析：互余、互补仅仅表明两个角的数量关系，而与角的位

置无关。

）

D C

E F 1.填表

A

B 0

∠α的

度数

0

n(0＜n＜50独立思045

α的

余角

∠考

1200∠

α的

补角

独立思同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

考

一回回

板块

展开教学的问题串设计

教学活目标达动串设成反馈计

串设计

2.已知3组角：

动手操互纠互

100作

查

350100

550800150

7501050350

10001250550

145017001150

A 组 B组 C组

（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；

（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。

已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度独立思学生回数。

考

答，老师互设这个角为x°，相等关系是什么？

板书，注余、解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x) °，它的补角意格式

互为(180-x) °，得

补

180-x=4(90-x) 概 180-x=360-4x 念 -x+4x=360-18 的 3x=180 应 X=60 用

答：这个角是60°

四、

例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余，

∠1与∠3互余，那么∠2与∠3独立探举手回相等吗？为什么？

索

答探索同角的补角相等；

理

过程

解

互

余、

想一想

互

1.如图，如果∠1与∠ 2互余，

∠ 3 与∠4互余， 补

31∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

的

2.如图，如果∠1与∠ 2互补，

∠ 3与∠4互补， 性

42质

∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

余角性质：

补角性质：

31

同角（或等角）的余角相等。

4

同角（或等角）的补角相等。

2

三、jj

板块

展开教学的问题串设计

几何语言：

几何语言：

∵

∠1+ ∠

2=900

∵

∠1+ ∠

2=90°

∠

3+ ∠

4 = 900

∠

1+ ∠

3 = 90°

又∵

∠

1

= ∠

3

∴

∠

2

= ∠

3

（同角的余角相等）

∴

∠

2

= ∠

4 （等角的余角相等）

教学活目标达动串设成反馈计

串设计

倾听

叙述

五、

互余互补角性质的应用

1.如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90，∠A与∠BCD的大小独立关系是______，理由：_________. 考

B D

1

2 3 C A

2.如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小

关系是_________，理由：_______________. 先独如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，则（1）∠2=∠思考

（ ），∠1=∠（ ）（2）图中，互为余角的角共有哪几对？（3）图中，

∠DOB的补角是 。

（4）延长EO到F，∠COF与∠ BOD的大小关系怎样？

再小讨论

C

D

2 E

A 1

O 3 4

B

课堂检测

１.如果∠１＝∠２，∠２＝∠３，那么∠１

∠３；

独立如果∠１＞∠２，∠２＞∠３，那么∠１

∠３。

成

2．已知∠B是它补角的3倍，求∠B的度数。

3.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。

思一问答

立一问答

组代表言

完互纠查

一一发互A D 小结

O C B

1、互余角互补角的概念 2、互余角互补角的性质

3、知识的应用

独立总相互补结

充