归纳解一元一次不等式的一般步骤教学设计(第一课时)

10.3解一元一次不等式（2）

教学目标：

1.知识与技能:掌握一元一次不等式的解法.。

2.过程与方法:通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式。

3.情感态度:通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心。

教学重点：一元一次不等式的解法.

教学难点：不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.

教学过程：

一.情境导入，初步认识

问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？

解：设累计购物x元. 当0＜x≤50时，两店_________. 当50＜x≤100时，_________店优惠. 当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元. 分三种情况讨论：

（1）在甲店花费小，列不等式：____________. （2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________. （3）在乙店花费小，列不等式：__________________. 问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程. 教学说明：可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果. 二.思考探究，获取新知

思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？

归纳结论：解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向. 三.运用新知，深化理解

1.解下列不等式，并在数轴上表示解集. 2x53x1（1）≤；

64

（2）x1- 0.52x1≥18. 0.757x3的值. 23.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，2.当x取什么值时，3x+2的值不大于在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题. xy2a，4.已知方程组的解x与y的和为正数，求a的取值范围. x3y15ax5ax2-1＞的解集是x＜1/2，求a的值. 226.已知不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)+3＞5的解集相同，求a的值. 5.已知关于x的不等式7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？

5x41x8.当x取什么值时，代数式的值不小于7/8-的值，并求出此时x的最小63值. 教学说明：题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题2--3，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题4--8，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解. 答案1.解：（1）去分母得：2（2x-5）≤3(3x+1)，

4x-10≤9x+3，

-5x≤13，x≥-13/5. 解集在数轴上表示为：

（2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)≥18, 6(x-1)-4(2x+1)≥54， 6x-6-8x-4≥54，

-2x≥64，x≤-32. 解集在数轴上表示为：

2.解：由题意得：

7x33x2 6x+4≤7x-3 2-x≤-7. x≥7

3. 24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)≥90,5x≥120，x≥24.即小明至少答对了24道题. 4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a. 13a∴x+y= . 213a∵x+y＞0，∴＞0，

2∴a＜1/3. 5.解：化简不等式得（1-a）x＞-1. 1∵x＜1/2，∴1-a＜0.∴x＜

1a1∴=1/2，∴a=3. 1a3a1; 4解不等式2（x-1）+3＞5得，2x-2+3＞5，2x＞4，x＞2; 3a1由于上述两个不等式的解集相同，∴=2,∴a=3. 46k187.解：解方程得x=＜0，

136k-18＜0，k＜3，

6.解：解不等式4x-3a＞-1得，4x＞3a-1，x＞故自然数可取k=2，1，0.8. 5x471x解：依题意：≥-，

638解得x≥-1/4，即当x≥-1/4时，代数式的最小值为-1 。

4. 四.课堂小结

1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向。

2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。

五.课后作业：1.完成练习册中本课时的练习。

六.教学反思

本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习。

5x471x的值不小于-的值，此时x638