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课题

7.2相交线（2）

摆正教师在课堂教学中的位置，落实学生的主体地位，尽可能地提供设计理念

给学生较大的学习发展空间，引导学生在“做中学”，学生能学会的，教师不讲，学生的疑点也力争在教师的点拨和指导下突破。

本课时我主要采用“启发引导式”的教学方法。

此方法是把学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导相结合。

教法分析

本课时我引导学生用“自主探索、合作交流”的方法来学习。

关注学生在学习过程中的变化与发展。使学生在探索中创新，在实践中发展。

垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学***面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学教材分析

知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一

1.掌握垂线、点到直线的距离的概念.（重点）

学习目标

2.掌握有关垂线的一个基本事实及直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短.（重点）

1．培养学生的观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思能力目标

维能力；

2．培养学生动手操作能力和创造精神，运用知识解决实际问题能力，

文字语言：直线AB与CD相交于点O，当∠BOC=90°，称直线AB与CD互相垂直，O为垂足. 几何语言：∠BOC=90°，AB⊥CD，O为垂足. 垂直用符号

“⊥”来表示，读作“垂直于” 记作:_________, 垂足为___.或者MN⊥EF于O

填一填

记作________，垂足为____.或者AB⊥OE于O 你能借助三角尺或量角器经过直线AB外的一点P画出AB的垂线吗？

垂线的画法

方法归纳：画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点；

3.三画：沿着直角边经过已知点画直线. (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? 垂线的基本事实

(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?

基本事实：经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线与已知直

线垂直.

下列说法中，不正确的是( ) A.在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直

练一练

B.一条直线可以有无数条垂线

C.在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条

D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直

问题

在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？

点到直线的距离

直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短. 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.

1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等

C. 有三个角相等 D.有四对邻补角

课堂练习

2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC，BC，CD中最短的是( ) A.AC B.BC C.CD D.不能确定

C

A

D

B

3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.

A

B

C

D

4.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 . 5.如图，三条直线AB，CD和EF相交于点O，∠AOE=40°,∠BOD=50°，则图中互相垂直的两条直

6.

如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从M村开往N村，P村不在MN上. （1）如果有一人想在M，N两村之间下车，前往P村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形，并说明你的想法. （2）汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越远？

课堂小结

认为自己做的比较好的地方就是更多的关注了学生。

做的不好的地方是个别环节的处理上，层次有些乱，比如：检查预习环节的处理，说是检查预习还好象在讲授新课，学生已经预习了“垂线定义”，主要是为后面作图和“堂清”争取时间，但没达到预想效果。上的课有点四不象，不象新课也不象复习课。从本学期开始，我校从学生及教师实际出发，确立了研究问题是“优化《目标教学》和‘洋思经验’，探索适合我校实际的课堂教学模式”。我们数学组，教学反思

从如何有效的落实“堂清”问题开始研究（从上学期期中开始），经过一段时间的实践，我们发现最根本的问题就是“堂清”的时间不能保证，经过我组教师的认真分析和研究，觉得指导学生课前预习（将一部分知识分解到课前先学），应该能很好地解决时间问题，但对于数学学科的预习众说纷纭，评论不一，所以，究竟数学学科该不该预习？如果预习的话，又如何预习？预习什么？课首如何检测？又成了摆在我们面前的难题。我组教师查阅了一些资料，开始了大胆的尝试，由于是初始阶段，我们不敢全面铺开，初一数学组首先进行尝试，这

次做的课我们就是凭自己的想象而设计的，操作的过程又有诸多疏漏，肯定有很多不妥之处，我们真诚的希望，参与这次活动的领导和老师多提宝贵意见，给我们以指导。谢谢大家！