6.1 二元一次方程组教学实录

课题名称：二元一次方程组

姓名：

学科年级：

王立凯

七年级

工作单位：

教材版本：

麻家坞中学

冀教版

一、教学内容分析

（1）使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。

（2）掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

（3）理解二元一次方程组的解的含义。

（4）启发学生理解概念。

二、教学目标

知识与技能：1、使学生理解二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3、通过和一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

过程与方法：经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程，感受类比的学习方法在数学学习过程中的作用。 情感态度与价值观：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣。 三、学习者特征分析

学生的个体差异是教育教学活动应考虑的重要方面之一。因材施教被认为是应对教学中个体差异的有效方法。在对个体差异的含义和变量进行分析的基础上，对因材施教这种以适应为主处理个体差异的教学思想和策略进行了反思，并提出要在承认差异、尊重差异的前提下，以形成学生的主体性为根本，在适应的基础上逐步超越学生的个体差异，以促进全体学生的全面发展。

四、教学策略选择与设计

“数学抽象” 就其本质而言是一种建构活动，但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为，而必然是一个在不同个体之间进行表述交流、批判与反思，以及不断改进的过程。个人的创造建构只有得到数学共同体接受，才能真正成为数学的组成部分。也就是说，学生

在数学学习过程中，只有不断地有效反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致。

五、教学重点及难点

学习重点

：（1）使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。

（2）掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

学习难点

：理解二元一次方程组的解的含义。

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

师：谁能告诉我什么叫方程？什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形学生看老师的演示并积极式是什么？它的解如何表达？如何检验思考回答老师的问题

x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？

一元一次方程主要用来解决实际问题，即所谓的应用题，如何列方程主要在于找出等量关系。

创设情境，引入新课：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，姚明所在的队为了争取更好的名次，想在22场比赛中得到40分，请你帮他算算，火箭队应该胜几场，负几场？

解：设火箭队胜X场，则负（22-X）场，由题意得：

2X+（22-X）=40 解得X=18

22-X=4 答：火箭队应该胜18场，负4场。

通过复习使学生回忆有关概念，并通过类比得到相关概念。

本节课，我从生活中一个有意思的问题入手，想以此吸引学让同桌合作找出等量关系

生的注意力，让它们感受生活中处处充满了数学，

对基础知识的回忆

咱们换种设法

解：设火箭队胜X场，负Y场，由题意得：

X+Y=22 2X+Y=40

先展开想象的翅膀，由类比得出概念

。

记住具备条件：方程含有两个未知数，并1.只含两个未知数。且含有未知数的项的次数都是2.含有未知数的项1，这样的方程叫做二元一次方的次数都是一次的. 程。

X+Y=22 教师追问：在上面的问题中，

记住具备条件：胜负的次数必须同时满足两个方2X+Y=40 二元一次方程组

1.由几个二元一次程，把两个方程放在一起，用大方程组成. 由几个二元一次方程组括号连接，我们也给它起个名字，

叫什么呢？

成，共有两个未知数，它们就2.共有两个未知数。组成了一个二元一次方程组。

X=49 2X+Y=17 X+Y=60 2Y=11 3Y=15 都是二元一次方程组

讨论

讨论：无数多。

归纳出：一般的，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 X= 教师启发：如果不考虑此方程与上面的实际问题的联系，X与Y可以取哪些值？

解的表达式 Y= X=2 如

Y=10 无数多

X=18

Y=4 写出两个方程的一些解，找出公共解

总结得出：一般的，二元一次方程组的公共解，叫做二元一次方程组的解。

七、教学评价设计

应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探求和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

八、作业：P4习题A组、B组