6.4 平行第一课时导学案

§6.4平行

教学设计

南京市雨花台中学

梁海波

教材所处地位分析

本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上，认识平行线的主要特征和有关性质．教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生通过直观感受、操作确认的实践活动，加强对平行的认识和感受，深化概念识记，学会画平行线，教学分析

学生在画图过程中将进一步体会平行的含义，为将来学***行线的判定与性质积累经验．本节课可让学生充分参与课堂活动, 在活动中促成”平行”这一概念的发生、发展, 在活动中学会画平行线并且理解平行的性质．并且初步体验一些数学说理，渗透逻辑推理的思想．

教学任务分析

1. 在具体情境中进一步丰富对两直线互相平行的认识，抽象平行线的概念.并会用符号表示两条直线互相平行;

2. 会用直尺和三角尺、方格纸画平行线，积累活动经验，提高学生动手实践、探索教学目标

新知、合作学习的能力；

3. 在操作、思考活动中探索平行线的基本性质, 掌握基本事实; 4．进一步培养学生学习数学的兴趣，增进学生学习数学的信心．

教学重点

教学难点

1．经历动手实践——讨论交流——归纳新知的探索过程；

2．掌握平行线的画法、性质和应用．

对平行线性质的探索．

教学流程安排

教学流程图

板块一

平行线的定义和表示

板块二

如何画平行线?

板块三

平行线的基本性质

板块四

平行线的应用

教学内容和目的

在具体情境中进一步丰富对两直线互相平行的认识，抽象平行线的概念.并会用符号表示两条直线互相平行．

会用直尺和三角尺、方格纸画平行线，积累活动经验，提高学生动手实践、探索新知、合作学习的能力．

在操作、思考活动中探索平行线的基本性质, 掌握基本事实．

在操作、思考活动中运用平行线的基本性质, 提高学生解决问题的能力．

教学过程设计

问题与情境

一、设计情境，引入新课

引入：（展示与平行有关的实例图片）

问题：

1.观察图片，你发现了什么？哪些线是平行的？

2.身边还有类似的平行线吗？请举例说明.

二、合作互动，探究新知

问题1：结合小学所学知识用语言表述什么是平行线?

追问1：平行线定义中需要注意什么？

追问

2：下面图形是否平行？为什么？

问题2：如何用符号表示平行线？

活动一

问题1：在方格纸上如何画直线l平行线？你有好的方法吗？

学生口答，教师板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．（学生表达有困难时，教师给予点拨）

教师强调定义中的三个要点，并举例说明线段或射线没有公共点时不一定平行和在同一平面的条件．

结合定义，辨析结果

“∥”记作AB∥CD，读作：直线AB平行于直线CD．

学生操作，教师巡视. 实物投影展示并讲解

强化定义，合理辨析

强化图形和符号表示

突破本节课重点.

让学生从动手实践着手，探索新知，体会在“做”数学，“学”数学，

学生积极观察，各抒己见．

师生行为

让学生在具体的情境中进一步丰富对两条平行线的认识，体会数学知识来源于生活．

设计意图

问题2：在方格纸上过之外一点（非格点）如何画直线l平行线？

问题3：在方格纸上过之外一点（非格点）如何画直线l平行线？

问题4：空白纸上如何过直线l外一点画平行线？

三、

把握质疑，巧于思考

活动二

问题：能过点A、B、M、N再画一条与l平行的直线吗？

追问：经过上面的观察与操作，你有什么发现?

四、灵活运用，体验成功

活动三

问题：观察地图并思考：

（1）图中哪些道路与建设路平行？利用前面学习的方法加以检验；

（2）经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条？

（3）可以经过人民广场再修一条道路与建设路平行吗？理由

.

引导学生回忆小学三角板和直尺画平行线的方法，请学生投影展示画图过程. 教师协助学生归纳画图步骤.

并在合作学习中得到提高，体验成功，从而培养学生对数学的兴趣．

培养学生的口头表达能力．

通过学生动手，巩固旧知并将其浓缩到关键字，便于学生掌握．进一步提高了学生总结归纳的能力．

突破本节课重难点.

回到现实情境，运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力.

观察并讨论问题，然后由学生口答，再引导学生探索平行线的有关性质：（教师板书）

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

观察地图，并讨论问题，然后由学生口答，再引导学生联系基本事实.

活动四

问题： 如图，D是AB的中点．

1.过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线DF∥AC，交BC于点F；

2.在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．

3. 度量图中的角度，你能发现什么结论？

五、课堂小结，反思提高

1.平行线的定义及表示？

2.如何画平行线？

3.本节课学习的基本事实是什么？

4.本节课学习后，你认为后续会研究哪些问题？

学生动手操作，猜想，思考，操作验证，教师作指导，同时渗透几何语言.

引导学生尝试对知识的归纳、提炼和总结，形成理性的认识，内化学习数学的方法和交流情感的体验．

回到数学内部，运用所学知识解决数学内部问题，提高解决问题的能力.

试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

教学设计说明

学生了解几何概念研究的基本思路．本课是一节几何概念和性质研究课，有必要让学生了解几何概念研究的基本思路，对后续几何概念的学习有一个整体认识，在后续学习中能“见木见林”，同时给学生提供基本思想方法，从而增强学习的主动性. 学生经历重要概念和性质的形成过程．平行是两个几何元素位置关系中的一个重要内容，平行线的概念是初中数学的重要概念，有必要让学生经历平行线概念的形成过程：实例引入→本质属性分析→归纳定义→辨析巩固．

两个版本教材对比后调整教学环节．设计教学时候对苏科版与人教版进行了充分的对比，两个版本教材的安排差异较大．所以本节课教学设计在以人教版为借鉴，充分挖掘苏科版教材的前提下，进行了安排和设计.并针对本节课教学目标和重难点进行了活动环节调整，按照生活情境→归纳定义→符号表示→方格纸作图→非方格作图→探索基本事实→运用基本性质（回到生活情境、数学内部）的环节安排，力求达成教学目标，突破重难点，给学生带来精彩的课堂.

教学实施反思

创设恰当的情境有助于学生理解数学。《课标》指出，应选用合适的学习素材，介绍知识的背景；设计必要的数学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知识的形成和应用。恰当地让学生经历这样的过程，对于他们理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力有着重要的作用。对于七年级学生来说，学生对图形的认识仅仅限于直观性的识图，以前没有学习图形的表示方法、几何语言的表述和推理，所以从实际情境中抽象出图形、概念、性质，并用几何语言加以表述，是比较困难的。因此，教学中要以现实背景为素材创设情境，让学生经历观察、操作、思考、推理等活动过程，积累数学思维和实践活动的经验，让学生亲身实践、感受，掌握概念、懂得画法、尝试用几何语言表述，有助于学生理解数学，这是有效的学习方法。

立足合情推理，发展学生有条理的思考与表达。合情推理是发现结论的一个有效途径。记得华东师大王继延教授说过，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果，这是数学的根本，是得到新结果的主要途径。七年级的学生习惯于用小学里的直观来代替推理，对几何语言的运用，对文字语言、图形语言、符号语言的相互转化，对探索、归纳、推理的必要性认识不足.因此，教学中，我们应引导学生观察、操作、实验，其目的是为了获得抽象的规律，发展空间想象力和推理能力。学生的认识过程应当是基于操作，又高于操作，经过抽象、概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考与表达。