三 长方形和正方形（通用）优质课教案内容

长方形和正方形的特征

教学目标：

1. 经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。

2．培养、操作及思维的能力。

3．培养自主学习、合作交流的能力。

教学重点：初步掌握长方形和正方形的特征。

教学难点：掌握长方形和正方形的基本特征。

教学准备：长方形和正方形纸、三角板、直尺等学习用具

教学过程：

一、游戏导入，揭示课题 谈话：我们一起玩一个猜谜游戏。

教师描述有一个动物它有一个庞大的身体，四条腿像柱子，长长的鼻子。问：为什么你一下子就猜出来了？小结：对呀，这就是大象的特征，生活中许许多多的事物都有自己的特征。

揭题：今天我们就一起来找一找藏在我们教室中的数学知识（多媒体出示教室立体图），它们有什么特征？在教室里你们能找出物体的面都是什么图形呢？其实我们在平时的生活中看到过很多的物体表面都是长方形或正方形，那把它画下来就是这些图形的平面图形(出示课件)。

2、大家刚才一眼就看出它们是长方形。看来同学们在判断长方形时心中有自己的标准。

老师想请你说说看，这个长方形它应该有什么样的特征？

预设

生1：长方形上、下两条边相等，左右两条边相等。

生2：长方形中有竖着两条边长相等，横着两条边长相等。

刚才大家都关注在长方形的边上，有没有谁看到它别的地方？

生3：长方形有4个角，每个角都是直角。

大家刚才的判断都是从边、角上。很不错的主意！不过老师在此提个小小的意见。刚才大家说长方形的“上下边、左右边”。

4、（出示

）

假如有一张长方形纸片是这样放的，用上下边和左右边来说还合适吗？我们把上下两条边（手指上、下），因为位置是相对的，我们就把它们称为“对边”。

同样来看，这条边和这条边不管你怎么样放置，它们的位置都是相对的，所以也称为对边。

这样刚才大家认为“长方形上下两条边相等，左右两条边相等”我们换一种说法就是“对边相等”（板书），刚才还有同学说到角，说“四个角都是直角”（板书）我也把它写下来。

同学们到现在为止，长方形“对边相等，四个角都是直角”，都是我们凭自己的一种感觉，还没经过严格的验证。究竟长方形对边相等不相等呢？四个角是不是都是直角呢？仅凭我们眼睛看，可能还不够科学，所以我们要给它打上一个大大的问号？（板书）

二、自主探究，操作验证

1、我想请同学借助手上的长方形纸片，想想办法，去验证一下对边是不是相等，然后看它的四个角是不是都是直角。自己开动脑筋，

尽量想比较简单的方法。开始！看谁最快！

如果你已经证明好了，那就请坐正！

2、学生汇报。你是怎么样来验证它的对边相等的？把你的方法说一说。

生1：用直尺量的。（学生上台展示，一条边长5厘米，另一条长3厘米）

下面同样用量一量的方法的同学请举手！

问：还有没有同学举手，你是用什么方法来证明的？

生2：用对折的方法证明的。（学生上台展示）

先左右对折一下，两条边完全重合，说明这组对边相等；

再上下对折一下，两条边完全重合，说明另一组对边相等。

问：经过这两折有没有证明对边相等呢？

小结：这个同学的一折为我们打开了思路，要证明长方形对边相等，除了可以量，还可以折。我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。

3、下面谁来说说你是怎么证明长方形的四个角都是直角的？

生1：用三角尺上的直角量一量。（学生上台展示）

问：你量了几次？（四次）她把每个角都量了一次。

问：有没有稍微比她简便一点的方法？

生2：可以把它对折后再量。（学生上台展示）

看清楚了吗？量了几次？（2次）

问：在这位同学折的基础上，能不能量得再少一点？只量一次

呢？

生3：把它对折两次，量一个角。（学生上台演示）

我们一起看一下，通过对折原本的四个角现在全部重合到一起。

小结：刚才同学的一折给我们带来了灵感，所以在证明四个角都是直角的时候也可以先折再量。

4、同学们，刚才我们不管是用量，还是折都可以证明长方形对边相等，四个角都是直角。那这个问号是不是可以擦掉了？

其实我们要判断一个图形是不是长方形，就要用上这两条标准。

5、我们一起来看一组图形，看一看，它们是长方形吗？

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) 1号是长方形吗？为什么呢？

2号呢？你的理由是什么？不光边，还有什么不符合条件？（角不全是直角）

3号呢?4号呢？它的角不是直角。

5号呢？这样不便于观察，要正着看。旋转一下是长方形吗？

通过前5个图形的判断，大家应该明白了要判断一个图形是不是长方形，关键看几点？

生1：看边。(板书：边) 生2：看角。（板书：角）

其实我们黑板上写着几个标准？2个。一起读一下。

6、就用这样的标准来衡量一下6号图形。你认为它属不属于长方形？想不想听听老师的观点，老师也用这两个标准，大家一起来看一下。（课件演示）

这组对边相等吗？另一组对边呢？那不正是对边相等吗？它的四个角都是直角。

老师认为它也属于长方形，不过大家有些疑惑，认为这个长方形有些特别，把它的特别之处说来听听。

生1：长方形有两条长边，有两条短边。而它的四条边一样长。

对！正方形就是所有长方形中最特殊的一种。（板书：正方形）

那这样看来，正方形的边和角应该有什么特点呢？

（板书：四条边都相等，四个角都是直角）

那就没有必要用长和宽来区分它的长度，我们一般把正方形每条边的长就叫做边长。一起读一遍。

刚才同学们能够相互合作、主动探索，大胆表达自己的想法，用你们的智慧和能力研究出了长方形和正方形的特征，你们真是好样的，表扬下自己吧（掌声）现在我们把眼睛闭起来，想一想，长方形、正方形有哪些特征？我们对它有哪些新的认识？

7、比较长方形和正方形的相同点和不同点

谈话：我们已经发现并验证了长方形的特征和正方形的特征，那么长方形和正方形有什么相同和不同的地方呢？

小组讨论后在班级内交流，使学生认识到长方形、正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角。不同点在边上，长方形的对边相等，

而正方形是四条边都相等，也就是说正方形不仅对边相等。

三、应用拓展

1、动手测量

⑴完成“想想做做”第5题，先量一量，再填一填。

⑵先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。

2、在方格纸上画出长方形和正方形。并展示部分学生作业，要求说出所画图形的每条边的长度。

3、游戏：猜图形

小老虎背后藏着的图形：出示课件

四、全课总结

谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究了长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获

板书设计：

长方形和正方形的特征

长方形

有四条边，对边相等

有四个角，都是直角

正方形

有四条边，都相等

有四个角，都是直角