3、反比例的意义优秀公开课教案

苏教版小学数学六年级下册课时教学设计

广西梧州市

工厂路小学 林格娜

课题 反比例关系、反比例量

情感态度和价值观目标

学习

目标

能力目标

知识目标

单元

六

学科

数学

年级

六

通过学习引导学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征。

能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。进一步培养观察、分析、综合和概括等能力。

在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在学习中领悟到事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

重点

难点

学法

认识反比例的意义。

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

自主学习

合作探究

教法

教学过程

谈话法

练习法

教学环节

导入新课

教师活动

学生活动

设计意图

通过复习巩固提问：1．怎样判断两种相关联的量是否

成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2．判断下面两种量是否成正比例？为什思考交流

么？

已有知识，使所学知识得到巩固；同时，为避免新知识与旧知识产生混淆打好基础。

(1)时间一定，行驶的路程和速度 (2)除数一定，被除数和商

3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4．导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量存在什么关系？今天，我们就来研究这种变化规律。

1

讲授新课

1．出示例3的表格（略）

学生看表

2．讨论：

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？小组讨论

它们分别是怎样变化的？

生初步概括（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

反比例的意3．全班交流

义

（根据学生回答，板书）

学生独4．完成“试一试”

立填表，思组织交流，再次感知成反比例的量

考题中所提

出的问题

5．抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”，说说它

们的共同点。启发学生思考：如果用字母x观察交流

和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）

揭示板书课题。

让学生自主探索，以使学生在新知识学习之初就能感受到新知识与旧知识区别。

通过交流相互启发，加深认识。

在有了一定感性认知基础之上进行必要的抽象概括，进一步完善认知。

巩固练习

1．运一批货物，每天运送的吨数和需要

的天数如下表：

学生回答

算好后

每天运送的吨数和需要的天数电脑成反讨论交流

比例吗？

2．判断下面每题中的两种量是不是成反

比例，并说明理由。

学生口答，（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能并说出理由

够烧的天数。

（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速

度和所需的时间。

（3）小明做12道数学题，做完的题和

没有做的题。

3．思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为

思考交流

什么？

通过必要的练习，进一步加深认识，提高正反比例的辨别能力。

通过引导对思考题的分析理解，深化认知。

2

4．梳理小结：判断两种量是否成反比例关系，引导学生回答

归纳判断的成反一看是不是相关联，二看是不是能变化，三比例的步骤

看是不是积一定。

拓展提升

观察下面的两个表，再回答问题

通过正反比例的对比判断，加学生小组讨强对正、反比例

（1）表中各有哪两种相关联的量？

（2）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成正比例关系？

课堂小结

论，尝试解关系的了解。

答

学生汇报

这节课你学会了什么？你有哪些收获？学生畅谈学课尾小结，谈收还有哪些疑问？

习感受

获也谈疑问。尽量将学生的问题当堂解决。

板书

反比例的意义

反比例的量：两种量相关联

相对应的量的乘积不变

x×y=k （一定）

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