2、正比例图像PPT专用课堂实录内容

§6-2《正比例图像》

【教学内容】教科书第58页例2，练一练，练习十第3～5题。

【教学目标】

1．使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。

2．借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。

3．培养学生的动手操作能力和观察能力。

【教学重点】能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线。

【教学难点】根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

【课前准备】课件、

【教学过程】

一、

温故预习：

1、复习正比例的意义:说一说什么是正比例，它的两个量有什么特点? 2、判断下列各题中的两种量是否成正比例？说明理由 A、在同一幅地图上，图上距离和实际距离。 （ ）B、芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出油的质量。 （ ）

C、y=8x，y和x。

（ ）

D、正方形的边长和面积

（ ）

E、在同一地点，同一时间，竹竿高度与影子的长度 （ ）

二、课堂助学：

1.学习用方向描述物体位置。

1．出示例1表中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。

一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

时间/时

1 2 3 4 5 6 7 ……

路程/千米

80 160 240 320 400 480 560 ……

谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。

1

2．描点。

（1）示范描点。（2）学生描点。

要求学生照样子描出表示其它各组数据的点. （3）明确意义。

提问：谁能说说这儿的A点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？

3．画出图像。

谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？

谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？

连接图中个点，你有什么发现？现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点A、B的直线就是正比例的图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。

4．利用图像进行判断。

出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？

5．小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点A和B的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。

三、当堂训练 小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。

时间/2 4 6 8 10 12 分

数量/100 200 300 400 500 600 个

14 700 ……

……

（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。

（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？

2

四、巩固练习

1、小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。

（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？

（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？

2、一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？

（1）把下表填写完整。

长度/米

1 2 3 4 5 总价/元

5

（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？

（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？

3

五、板书设计

正比例图像

出示例1表中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。

一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

时间/时

1 2 3 4 5 6 7 ……

路程/千米

80 160 240 320 400 480 560 ……

【教学反思】

4