列方程解决问题（四）教案（名师）

列方程解应用题——行程问题(练习课)

教学内容:书本25-26页相遇、追及

教学目标:

1、知识与技能:

在理解题意的基础上准确地找出等量关系。

2、过程和方法:

掌握用方程求解“行程问题”应用题的方法。

3、情感、态度、价值观:

从不同角度探究解题的思路,进一步步体会利用方程按照顺向思维解决问题的优越性。

教学重点:

1、准确地找出等量关系。

2、掌握用方程求解“行程问题”应用题的方法。

教学难点:准确地找出等量关系。

教学过程:

一、知识网络:

1)师:同学们,前几节课,我们学习了行程问题(板书:行程问题)

想一想,我们遇到了哪些类型的行程问题?

相遇:

一般相遇问题有哪些特点?

板书:同时相向而行(出示课件)

追问:一般情况,能找到什么等量关系?以甲乙为例。

注意点:同时出发并相遇,甲乙行的时间相同。

追问:那如果不是同时出发,相向而行呢?等量关系有什么变化?

(出示课件)

追及:

师:我们还学习了什么类型的行程问题?

追及问题的特点是怎样的?

(板书:先后,同向而行)

追问:一般情况,能找到什么等量关系?以甲乙为例。

注意点:哪一段时间是相同的?

2)过渡语:我们已学会了列方程解行程问题,今天我们来上一堂练习课。(出示课题)

问:请同学们回忆一下,列方程解应用题的一般步骤。

二、基本练习:

师:下面两题,想一想属于什么类型,等量关系是什么。只写设句和列方程,不解方程。

1、一辆汽车和一辆客车同时从相距450千米的两个站口相对开出,经过3小时在途中相遇。已知客车平均每小时行70千米。问汽车平均每小时行多少千米?

2、一辆汽车和一辆客车先后从同一站口出发向另一站口行驶。客车先行15千米

后汽车才出发。已知客车平均每小时行70千米，汽车平均每小时行80千米。几

小时后汽车能追上客车？

反馈：问：属于什么类型的行程问题？

等量关系是什么？

说说设句和方程

问：还有不同的方程吗？

三、深化练习：

过渡语：刚才两道是基本题，现在题目开始变化了，比比谁等量关系找得快。

读题目，小组合作。

1、甲乙两车从相距10千米的A、B两地出发，相背而行。甲车每小时行48千米，

乙车每小时行52千米，几小时后两车相距280千米？

2、一辆摩托车以每小时80千米的速度追赶先出发的汽车。已知汽车每小时行

50千米，摩托车用3小时追上汽车。问汽车比摩托车早出发几小时？

设句__________________________

方程式________________________

反馈：1、为什么两位同学没有背靠背？

2、根据学生的表演，你找到等量关系了吗？写出设句和方程

3、线段图演示，说说设句和方程

小结：同学们行程问题可以千变万化，但万变不离其中，关键是要找到含有未知

量的等量关系。其中线段图起到至关重要的作用。

四、综合练习：

请画出线段图，选出正确的答案：

⑴ 一辆客车和一辆货车从两地同时出发相向而行。在距离中点15千米处相遇。

若客车每小时行80千米，比货车每小时多行10千米，经过几小时后两车相

遇？解：设经过x小时后两车相遇。正确的方程是：( )

中点

A. 80x-(80-10)x=15 B. 80x-15=(80-10)x+15

C. (80+10)x-15=80x+15

⑵ 小胖家和动物园相距3000米，小胖从家出发去动物园游玩，以60米/分的速

度步行，20分钟后哥哥发现小胖没带钱包，就以150米/

分的速度追赶小胖，哥

哥()赶在小胖到达动物园之前追上他。

A.能B. 不能C. 不能确定

师:你没有解题思路和大家分享。

五、动脑筋:

两人骑自行车,沿着长1800米的环形马路行驶。如果他们同时同地反向而行,经4分钟相遇一次。如果他们同时同地同向而行,经36分钟相遇一次。求两人的速度。

师:这道题只有解题能力较强的同学能做出来,比一比谁最聪明。

六、总结:你有什么收获?