信息窗一（圆的认识）优秀教学设计说课稿

《圆的认识》教学设计

临洮县第三实验小学牟田锋

教学内容:青岛2011课标版,第五单元完美的图形信息窗一圆的认识。

学材分析:考虑到小学生的认知水平,教材并没有给出圆的本质特征的描述,但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会,为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

学情分析:“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征。

学习目标

1.会用圆规画圆;认识圆的各部分名称;初步感知半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置;发现并合理解释圆的特征,了解圆内最长的线段是直径。

2.通过发现与验证、观察与分析、动手操作与合作交流等活动,获得基本的数学知识和实际操作技能,进一步发展学生思维能力和空间观念。

3.初步培养学生自主学习的能力。

4.体验数学与日常生活有着密切的关联,能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征;体验圆的美,感受数学学习的过程与数学文化熏陶。

教学重点:在观察和操作中体会圆的特征,知道直径和半径的概念。

教学难点:圆的特征的认识及空间观念的发展。

教学资源:直尺、圆规、圆形纸片、学习单、视频、ppt 等。

教学过程:

一、创设情景感知圆:

出示情景一,让学生初步感知圆,并引出课题。

师:老师有一件礼物,只能送给你们当中的一个人,要求是谁先抢到就送给谁。不过大家觉

得现在这样排列合理吗?为什么?(不合理,每个人离老师的距离不同)

师:怎么排队才合理?(排成一个圆)

我应该站在哪?(圆的中心)你们站在哪?

导入:这公平了吗?为什么圆有这么大的优点呢?让我们一起来探寻圆的奥秘吧!

板书课题:圆的认识一

【设计意图:让学生从生活的经验出发去初步地感知圆的特征,产生疑问,再从这种感知和疑问中引起学生学习的兴趣和探究的欲望。】

出示情景二,动手画一画,初步认识圆的各部分名称。

师:根据情景请同学们在学习单上画一画,说一说:牛能吃到草的最远位置在哪儿?

小组合作学习,展示学生完成的作品。

师:通过我们刚才的展示发现,牛能吃到草的最远位置在圆上,除了圆上的位置能吃到草,还有那些地方也能吃到草(圆内)。

师:牛一直在围绕着什么转圈(木桩),在这儿我们把木桩看成了圆的圆心,栓牛的绳子看成了圆的半径,一般情况下,我们用o表示圆心,r表示半径。

【设计意图:让学生从已有的经验出发,通过确定牛能吃到草的位置,让学生初步认识圆的各部分名称,为后面的学习打下基础。】

二、动手操作认识圆:

(一)画一画,掌握圆规画圆的方法。

1.学生随意画一个圆

师:想认识圆首先得画一个圆,你喜欢用什么方法?

思考片断汇报交流方法,预设出来描轮廓、徒手画、圆规等方法。(如果出现多种方法时)

师:对,这些方法都能画出圆,可这里面有一种专门的画圆工具——圆规。(如果只汇报用圆规画圆时)

师:用圆规怎么画圆呢?请在白纸上随意画一个,然后跟同桌说说你是怎么画的。

收集并展示学生画出的作品,包括完整图与还不完整的。

师:我这里也收集了一些,有写画的很漂亮,可有些却不太如意,请你大胆猜猜,他们哪儿出问题了?

凸显画圆的注意点。预设如下:

A、针尖固定一点不能动,

师:现在这一点固定在那里?要是在黑板上画圆呢?那么这一点有什么作用<体验圆的位置由圆心决定>)

B、圆规两脚之间的距离不变。

C、旋转一圈(活动脚)

……

2.圆的大小由半径决定。

师:在你们刚刚画的圆中,为什么有大有小?

师:圆的大小由什么决定呢?(圆规两脚之间的距离)师:圆规两脚之间的距离在圆里称为:半径(板书) (二)剪一剪,感受圆的曲线美。

1.学生用正确的方法画同样大小的圆,并剪下圆片。

师:要是全班同学画出的圆一样大,你有什么办法?(半径相同,r=4厘米)画好后抓紧把圆片剪下来。

2.感受圆的曲线美:在剪圆的时候跟以前剪正方形、长

方形有什么不一样的地方?(从哪里开始剪就要到哪里结束,他是由一条曲线组成的平面图形。)

(三)折一折,认识圆心、半径和直径。

1.请同学们将剪好的圆对折、再对折,并在其中标出圆心和半径,引导学生理解圆心和半径的概念。

圆心:就是圆的中心这一点,是圆规画圆时针尖固定的那一点;

半径:那什么是半径呢?谁用自己的话说一说。圆的半径要符合什么条件?(半径是一条线段,两端在哪里?) 2.根据折痕引导学生理解直径的概念。

师:刚才我们将圆对折后有一条常常的线段,请大家用彩笔描出来,看看有什么特点?

师:像这样经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

师:课件出示,大家一起说几号线段是直径。1号为什么不是(没有经过圆心),2号不是已经经过圆心了吗?有办法把2号线变成直径吗?学生表述,动画演示。

3. 探究圆的特征:

(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径? (无数条半径、无数条直径)

(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢? (汇报时,强调在同一个圆内,所有的半径长度都相等,所有的直径长度都相等)

(3)同一个圆的半径和直径有什么关系?(汇报时要求学生尝试完整地表述,在同一个圆内,半径是直径的,直径是半径的2倍。再尝试用字母表示,生试概括师板书: d=2r或r = )

(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?(让学生演示推导的过程,同时强调圆的对称轴是直径所在的那条直线。)

三、走进生活拓展圆:

1.如果你是汽车设计师,会把车轮设计成什么形状的呢?汽车的车轴安在什么位置?说说理由(观看视频,引导学生用所学知识解释)。

2.走进生活让学生在说一说生活中还有那些物体也设计成圆形的,用今天所学的知识解释。

四、史料再现升华圆:

墨子的“圆,一中同长也”

关于圆,早在二千四百多年前,我国古代伟大的思想家墨子说过:“圆,一中同长也”。(课件出示)你们理解这句话吗?“一中”、“同长”是指什么意思呢?

师:不错。墨子的这一发现要比西方整整早了一千多年呀!。听了这消息,同学们有怎样的感受?

课件出示墨子和古希腊数学家关于圆的论述,让学生了解。

【设计意图:“一中同长”再一次凸显了圆的本质特征。与此同时,让学生感受到我们古代数学对于人类文明的重大贡献,激发了学生的民族自豪感,提高对数学学习的兴趣。】五、回顾反思,再次感悟圆。

1.首尾呼应:想一想,在套圈游戏中,小狗站在圆的什么位置?(圆心)你们站在圆的什么位置?(圆上)你们和小狗之间的距离是什么?(半径)能解释为什么设计成圆形的方案公平吗?(同圆内所有的半径长度都相等)

2.知识梳理:这节课中你是用怎样的方法认识圆的?

板书设计:

圆的认识一

圆心o:

半径r:

直径d:

课前深思

《圆》的教学是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的,是学生从学习直线图形到曲线图形一大转折。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”的概念,让学生感受到圆与现实的密切联系,再引导学生借助“实物”画圆,初步感受圆的特征,在此基础上,再指导学生通过折一折、画一画、量一量等活动,帮助学生认识圆心、半径、直径等概念,同时掌握圆的基本特征,并掌握用圆规画圆的方法。这样的编排,教师的明确指引和调控占了主体地位,学生相对独立的探索空间不够。到底怎么的教学才是成功的课堂呢?还是试着站在巨人的肩膀上寻找切入点吧。

朱乐平老师把圆的概念、特征、关系等知识通过地地道道的整容活动落实。一切是那么自然,顺畅,水到渠成。

张齐华老师成功地做了两堂不同品位的课:一是围绕怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些惟妙惟肖地运用了伟大思想家墨子笔下“圆,一中同长也”、数学巨著《周髀算经》中“圆出于方,方出于矩”和古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑,陶冶学生:“圆是最美的图形”这一数学文化魅力情操。

他的另一堂课,则从圆的匀称、弯曲、光滑等外延特性展示圆的外表美,再以正三角形、正方形、正5边形、正N 边形中找到中心到角的等长线段有3、4、5、6、N条,由此演绎了圆是正无数边形本质美,彰显“春风化雨育桃李,润物无声始成林”的大师杰作。

贲友林老师把圆的概念、圆的特征和半径与直径的关系融合在做纸陀螺活动中去,让学生亲历,感受,领悟圆是平面图形中最和谐一个。

郎建胜老师通过让学生随意画圆,总结经验交流提升,再次画圆到另僻蹊径画圆,并对各种画圆的方法进行比较,找出共同点(一中,同长),然后牢牢咬住墨子的“圆,一

中同长也”这一主线并辅以刘徽的极限割圆法思想,惟妙惟悄地整合了圆与正N边形的联系性及延续性,这样地对教与学的处理可谓润物无声胜有声!

最近又听了华应龙老师的浑然大气铸成圆,真是八仙过海,各有法宝啊!

为此,我预设了如下教学目标:

思来想去,准备为自己的教学设计下个方框:一是学生对圆的知识已经知道多少?认知起点在哪里?二是怎样的知识内容需要探究?象什么是圆心、半径、直径,分别用哪个字母表示属于“是什么”的陈述性知识,通过自学即可。如半径、直径的特征及两者之间的关系等,我采用“发现——验证”的方式给学生一个感悟、理解、内化的过程。因此,我把探究的重点放在理解、验证圆的特征,半径和直径的关系上。三是怎么去拓展延伸?在基础知识目标落实以后,怎样力求在数学思维价值上有所拓展?用圆的特征来解释生活现象,寻找圆心,感受圆的美都可辅佐。