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1.1.3 三个正数的算术-几何平均不等式 学习目标 1.了解三个正数的算术-几何平均不等式; 2. 了解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的推广; 一、复习回顾二、思考与类比： 问题1.基本不等式给出了两个正数的算术平均与几何平均的关系. 这个不等式能否推广呢？已知
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3.三个正数的算术-几何平均不等式课堂实录【3】
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关键词：3.三个正数的算术…课堂实录【3】
正文
1.1.3 三个正数的算术-几何平均不等式 学习目标 1.
了解三个正数的算术-几何平均不等式; 2. 了解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的推广; 一、复习回顾
二、思考与类比： 问题1.基本不等式给出了两个正数的算术平均与几何平均的关系. 这个不等式能否推广呢？
已知a,b,cR, 求证：abc3abc.
你会证明吗？
问题2.你能否把基本不等式推广到一般情形吗？
对于n个正数a1,a2,333,an, 它们的 即 当且仅当abc时, 等号成立. 三、例题
例1 已知x0,求x222的最小值.
2x
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