2.1.2 演绎推理教学设计第二课时

2.1合情推理与演绎推理

2.1.2演绎推理

使用说明&学法指导

1.对照学习目标，先用15分钟自学课本第59～61页内容，用红色笔做好疑难标记。

2.独立思考，找出疑难点，准备讨论解决。

3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。

三

合情推理与演绎推理的区别：

（1）合情推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用；合情推理的结论 正确，有待 于进一步的证明；

（2）演绎推理是按照严格的逻辑法则，得到新结论的推理过程。演绎推理在 都正确的前提下，得到的结论一定 。

（3）归纳推理：由 到 ；类比推理：由 到 ；

演绎推理：由 到 。

（4）演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程；合情推理可发现新的数学结论、学习目标：

1.

了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式；

2.通过演绎推理的学习，了解合情推理和演绎推理的区别与联系；

3.激情投入，体验学习的快乐。

预习案

一

知识回顾：

1.合情推理包括_________和__________.

2.归纳推理是由 到 的过程；类比推理是由 到 的过程 ；

3.合情推理的结论

. 二

演绎推理

1．

定义：根据 （或逻辑规则）导出 为 的推理叫 2．

特征:由 到 的推理

3．

规则：

⑴

假言推理：“若pq，p真， ” 它的本质是，通过验证 的充分条件为 ,从而判断结论为 . ` 假言推理的步骤：（1）：确定命题pq (2): 判断命题p是否为真，如果p为 ，则q为真

（2）三段论推理： 三段论推理包括① ——已知的一般原理

② ——所研究的特殊情况

③ ——根据一般原理对特殊情况做出判断

⑶

关系推理：根据对象间的逻辑关系（对称性，传递性等）进行推演的推理。即“如果 , ,则 ”,其中R表示具有传递关系。

第二章

第一节

2.1.2 证明思路等。

我的疑惑

探究案

探究一：设k为实数，求证：方程x2kx(k1)0一定有实根

探究二：已知: 空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点

求证：EF∥平面BCD.

探究三：(abc)(111abc)9

探究四：证明函数f(x)x6x3x2x1的值恒为正数. 1

【课堂小结】知识方面： 思想方法：

训练案

1. 因为指数函数yax是增函数，y(12)x是指数函数，则y(12)x是增函数.结论错误，因为（

）

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误

2. “有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（

）

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误

3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（

）

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误

4.“因为对数函数y＝log11ax是增函数(大前提)，而y＝log3x是对数函数(小前提)，所以y＝log3x是增函数(结论)．”上面推理的错误是(

)

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D．大前提和小前提都错导致结论错

5.设a0,b0,ab1,求证: 111abab8

第二章

第一节

2.1.2

6.已知函数f(x)(12x112)x3， 判断f(x)奇偶性

7.

如图，四棱锥

P

－

ABCD

的底面是正方形，

PD

⊥底面

ABCD，点E在棱PB上．

求证：平面AEC⊥平面PDB.

2