阅读与思考 错在哪儿教案1

§3.2一元二次不等式及其解法（一）

【学习目标】

1、复习二次函数图象

2、根据二次函数图象解一元二次不等式

3、归纳一元二次不等式的解法

4、一元二次不等式的解法的综合运用

【重难点】一元二次不等式的解法和综合运用

【自主学习】

画二次函数图象应画清楚：1、开口方向2、对称轴3、顶点4、与X轴的交点

请同学们在坐标系上画yx25x4

【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：

某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B收费原则如下：在用户上网的第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）。

假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为：

公司B收取的费用为：

如果能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少，则

整理得

这个不等式只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，我们把这种不等式称为 。

【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：

下面我们探讨一元二次不等式的解法：

解不等式x25x0

由于不等式和函数的关系，由x25x0 所以令：yx25x

从函数的观点就是使函数值小于等于零的自变量的取值范围，图像上观察就是x轴的下方的图像。

画出二次函数yx25x的图像。观察函数图象可知，当 时，y0，即x25x0；当 时，y0，即x25x0。所以，一元二次不等式函数图象位于x轴上方，此时函数图象位于x轴下方，此时x25x0的解集是 上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0(a0)的解集。请同学们看教材P77，并完成教材上的表格。

【例题讲解—师生互动】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：

例1：求不等式4x

例2：求不等式x224x10的解集。

2x30的解集。

【练习提高】P80练习1（1）（3）（5）（7）

练习2（1）（3）

【拓展例题】若关于x的不等式ax值范围。

22x20在R上恒成立。求实数a的取【练习提高】若关于x的不等式(m22m3)x2(m3)x10在实数集R上恒成立，求实数m的取值范围。

【精练小结】解一元二次不等式先把a化为正，然后找到两个根，根据函数图形写出解集

【巩固作业】P80 A组第1，3题

§3.2一元二次不等式及其解法（二）

【学习目标】

1、复习一元二次不等式的解法。

2、已知一元二次不等式的解集反求各系数。

3、实际问题中的一元二次不等式。

【重难点】一元二次不等式的解法和综合运用

【自主学习】归纳不等式的解法：（若ax1、

2、

不等式ax不等式ax22bxc0得两个根为x1x2）

bxc0(a0)的解集为：

bxc0(a0)的解集为：

2221练习：（1）2xx50 （2）xx0

4

（3）12x2231x200 （4）x22x41

2

【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：

例1已知关于x的不等式ax求

2bxa210的解集是,12,。a,b的值。（提示：根据一元二次不等式的解集跟对应方程的根的关系来解答）

【练习提高】已知不等式ax值。

2bx10的解集为x3x4。求a,b的

【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：

例：一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关2y2x220x。若这家工厂希望在一个星期内利用这条流系：水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？

【练习提高】P81A组第6题

【精练小结】通过本节课的学习，你收获了什么？

【巩固作业】P80 A组第2,4题