复习参考题名师教学设计2｜教案在线预览

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资料摘要

二项式定理（一）知识梳理1．二项式定理．n1n11nkkn*(1)定理：(a＋b)n＝C0b＋…＋Ckb＋…＋Cnna＋Cnananb(n∈N，k＝0，1，…，n)．－－(2)通项与二项式系数．nkk二项展开式的通项为Tk＋1＝Ckb，其中Ck1，2，…，n)叫做二项式系数．nan(k＝0，－2．二

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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2026-07-13 02:17:38

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学校：藁城市第二中学

复习参考题名师教学设计2

未知

2026-07-13 02:17:38

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关键词：复习参考题名师教学设计2

正文

二项式定理

（一）知识梳理

1．二项式定理．

n1n11nkkn*(1)定理：(a＋b)n＝C0b＋…＋Ckb＋…＋Cnna＋Cnananb(n∈N，k＝0，1，…，n)．

－－(2)通项与二项式系数．

nkk二项展开式的通项为Tk＋1＝Ckb，其中Ck1，2，…，n)叫做二项式系数．

nan(k＝0，－2．二项式系数的性质．

(1)对称性：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即C0n＝n1n12n2nrCn，Cn＝Cn，Cn＝Cn，…，Crn＝Cn．

－－－（2）最大值

（3）各二项式系数的和

（二）典例

例1(2015·陕西卷)二项式(x＋1)n(n∈N＋)的展开式中x2的系数为15，则n＝(

) A．4

B．5

C．6

D．7 （2）．在(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)的展开式中，含x4的项的系数是(A) A．－15

B．85 C．－120

D．274 （3）．若多项式x2＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a10(x＋1)10，则a9等于(D) A．9

B．10 C．－9

D．－10

例2．(2015·新课标Ⅱ卷)(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a＝3．

16215例3．已知(a＋1)展开式中的各项系数之和等于5x＋展开式的常数项，而(axn＋1)n展开式中的二项式系数最大的项等于54，求a的值．

课后习题

1．化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得(

) A．x4

C．(x＋1)4

B．(x－1)4

D．x5

2．(x＋2)n的展开式共有12项，则n等于(

) A．9 C．11 B．10

D．8 3．(1－i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为(

) A．－210 B．210

22nn4．若C1nx＋Cnx＋…＋Cnx能被7整除，则x，n的值可能为(

) A．x＝5，n＝5 C．x＝4，n＝4 B．x＝5，n＝4 D．x＝4，n＝3 5．在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为(

) A．30 C．15 B．20

D．10 6．若(1＋2)5＝a＋b2(a，b为有理数)，则a＋b等于(

) A．45 C．70 B．55

D．80 x17．若x>0，设2＋x5的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M＋N的最小值为________．

8．已知2×1010＋a(0≤a<11)能被11整除，则实数a的值为________．

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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