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3.3.2简单的线性规划问题(3)一、教学目标(1)巩固图解法求线性目标函数的最大、最小值的方法;(2)会用画网格的方法求解整数线性规划问题.(3)利用线性规划求代数式的取值范围。二、教学重点、难点用画网格的方法求解整数线性规划问题.三、教学流程5x11y22,(1)复习:练习1.某公司招收

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阅读与思考 错在哪儿ppt配套的教案及板书设计

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关键词:阅读与思考 错在哪儿ppt配套的教案及板书设计

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3.3.2简单的线性规划问题(3)一、教学目标(1)巩固图解法求线性目标函数的最大、最小值的方法;(2)会用画网格的方法求解整数线性规划问题.(3)利用线性规划求代数式的取值范围。二、教学重点、难点用画网格的方法求解整数线性规划问题.三、教学流程5x11y22,(1)复习:练习1.某公司招收男职员x名,女职员y名,x和y须满足约束条件:2x3y9,2x11.则z=10x+10y的最大值是:( )A. 80 B. 85 C. 90 D.95(2)举例分析xyz13yz2例1、设x,y,z满足约束条件组,求u2x6y4z的最大值和最小值。0x10y12yx1解:由xyz1知zxy1,代入不等式组消去z得0x1,

0y1代入目标函数得u2x2y4,作直线l0:xy0,

作一组平行线l:xyu平行于l0,

由图象知,当l往l0左上方移动时,u随之增大,

当l往l0右下方移动时,u随之减小,

所以,当l经过B(0,1)时,umax202146,

当l经过A(1,1)时,umin212144,

所以,umax6,umin4.

y

1

B

O

A

1

x

1ab2例2、(1)已知,求t4a2b的取值范围;

2ab4(2)设f(x)ax2bx,且1f(1)2,2f(1)4,求f(2)的取值范围。

b解:(1)不等式组表示的平面区域如图所示,

2ab04

作直线l0:4a2b0,

ba1

作一组平行线l:4a2bt,

2D

由图知l由l0向右下方平移时,t随之增大,反之减小,

CA∴当l经过A点时t取最小值,当l经过C点时t取最大值,

O

4aB

ab1ab231

ba4由和分别得A(,),C(3,1),

22ab4ab2ba2

31

∴tmin425,tmax432110,所以,t[5,10].

22(2)f(1)ab,f(1)ab,f(2)4a2b,由(1)知,f(2)[5,10].

(3)、练习:教材P91面第2题

思考题:已知ABC的三边长a,b,c满足bc2a,ca2b,求b的取值范围。

a1xy2xy12xbc2131解:设x,y,

则,作出平面区域,由图知:A(,),C(,),

aa3322yx1x0,y0232b3∴x,即.

323a2四、课堂小结:

1.巩固图解法求线性目标函数的最大值、最小值的方法;

2.用画网格的方法求解整数线性规划问题。

五、作业:《习案》作业三十。

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