复习参考题精品学案

………线…………○…………

………○…………内…………○…………

一、单选题

1．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（

）

A. 30种

B. 35种

C. 42种

D. 48种

2．若a0,x2yaxy展开式中x4y2的系数为-20，则a等于（ ）

535

C. -2

D. 

223．2位男生和3位女生共5位同学站成一排,

3位女生中有且只有两位女生相A. -1

B. 

…___…○__…_…_…__……__……：○号……考…_订_…_…_…__线…__…_…__……：…级…○班○_…_…__……__……__…__订…_：…装名……姓…_……__○_…_…__……__…_○_…:…校装学…………………○外…………………内………○………○…………………邻,则不同排法的种数是

A. 72

B. 60

C. 36

D. 24

4．甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为

，乙答对的概率为

，则两人中恰有一人答对的概率为

A.

B.

C.

D.

5．有3位男生，3位女生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是

A. 144

B. 216

C. 288

D. 432

6．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（ ）种

A. 27

B. 36

C. 33

D. 30

7．有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（ ）. A.

B.

C.

D.

8．某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过。已知队员甲投篮1次投中的概率为23，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数X的期望是（）

A. 3

B. 83

C. 2

D. 53

二、填空题

9．安排A,B,C,D,E,F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人．考虑到义工与老人住址距离问题，义工A不安排照顾老人甲，义工试卷第1页，总4页

…

B不安排照顾老人乙，安排方法共有___________．

10．排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为前2局中B队以2:0领先，则最后

B队获胜的概率为 .

11．为了支援边远山区的教育事业，我市决定将某校4名男老师和3名女老师选派到该地区3所学校支教，则每所学校既有男老师又有女老师的分配方法共有_____种．

12．已知二项式

的展开式的二项式系数之和为 ，则展开式中含

项的

………○1．

3…2和3……

………线…………○…………

系数是__________．

13．某电视图夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8,0.6,0.5，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立，一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（ ）

A. 0.48

B. 0.4

C. 0.32

D. 0.24

14．己知某随机变量

的分布列如下（

）：

且

的数学期望

，那么

的方差

__________．

三、解答题

15．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？

（2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？

（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

（答题要求：先列式，后计算

, 结果用具体数字表示．）

16．某中超足球队的后卫线上一共有7名球员，其中3人只能打中后卫，2人只能打边后卫，2人既能打中后卫又能打边后卫，主教练决定选派4名后卫上场比赛，假设可以随机选派球员．

（1）在选派的4人中至少有2人能打边后卫的概率；

（2）在选派的4人中既能打中后卫又能打边后卫的人数

的分布列与期望．

试卷第2页，总4页

…※…※○线题※……※答…※……※…内订…※※…线…※…※…○订※…○…※装…※…※…在……※※…装…要※※…订不…※……※请…○…※※………………外○………………○……………装…

………线…………○…………

………○…………内…………○…………

17．某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得 分,回答不正确得

分,第三个问题回答正确得 分,回答不正确得

分.如果一个挑战者回答前两个问题正确的概率都是

,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑

…___…○__…_…_…__……__……：○号……考…_订_…_…_…__线…__…_…__……：…级…○班○_…_…__……__……__…__订…_：…装名……姓…_……__○_…_…__……__…_○_…:…校装学…………………○外…………………内………○………○…………………

战者回答这三个问题总分不低于 分就算闯关成功.

（Ⅰ）求至少回答对一个问题的概率;

（Ⅱ）求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列;

（Ⅲ）求这位挑战者闯关成功的概率.

18．如何所示，在四棱锥中

，底面 是正方形，侧棱

底面 ，

，

是 的中点，作

交 于点

.

（1）证明 //平面 ；

（2）证明

平面 ；

（3）求二面角

的大小.

试卷第3页，总4页

………○…………

………线…………○…………

19．已知函数

.

（1）当

时，求函数

的单调区间；

（2）若

，求证：

.

试卷第4页，总4页

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