小结课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

数系的扩充与复数的引入一、教学目标：1、复数的概念：理解复数的基本概念，复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义。2、复数的四则运算：会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。二、教村分析：教学重点：复数的基本概念教学难点：复数的四则运算三、课前训练1、(20

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所属课文：小结

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2018-07-09 09:02:00

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小结课堂实录

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2018-07-09 09:02:00

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关键词：小结课堂实录

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数系的扩充与复数的引入

一、教学目标：

1、复数的概念：理解复数的基本概念，复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义。

2、复数的四则运算：会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

二、教村分析：

教学重点：复数的基本概念

教学难点：复数的四则运算

三、课前训练

1、(2011辽宁）i为虚数单位，+1111++= （）

ii3i5i7A.0 B.2i C.-2i D.4i 2、填空： (1) -9i-2的实部是，虚部是； (2) 12i的模是，共轭复数是。

i点拨：运用复数的定义、代数运算法则与方法，“分母实数化”是常用的方法。

四、例题分析

例1、(2011湖南)若a、bR,i为虚数单位，且(a+i)i=b+i,则（）

A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=-1,b=-1 D.a=1,b=-1 点拨：虚数Z1=a+bi，Z2=c+di相等的充要条件：a=c且b=d。

变式：(2011江苏)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________。

例2、(2010北京)在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A、B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）

A．4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i

点拨：利用复数与复平面内的点及平面向量一一对应的关系。

例3、例已知i是虚数单位，复数Zm2(1i)m(23i)4(2i)表示的点在虚轴上，求实数m的取值。

点拨：解决与复数的概念和几何意义有关综合问题一般是先变形分离出实部和虚部，化为代数形式，然后再根据条件，列方程（方程组）或不等式。

变式：若复数Z表示的点在复平面的左半平面，求实数m的取值范围。

五、课时小结

1、复数的概念

复数相等：abicdiac且bd.

2、复数的运算

四则运算法则（可类比多项式的运算）

3、复数加法、减法的几何意义：

复数的加法即向量的加法，满足平行四边形法则。

复数减法即向量的减法，满足三角形法则。

六、自测演练

1、（2010湖南）复数2等于（）

1ii在复平面上对应的点位于是

（）

1iA.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2、（2011陕西）复数z=A.第一象限 B. 第一象限 C. 第一象限 D. 第一象限

3、(2010全国新课标)已知z=3i(13i)2，则︱z︱= （）

A．11 B. C.1 D.2 42

七、课后作业（略）

关于本教案的常见问题

Q：小结课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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