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二项式定理复习课教学设计刘田庄中学刘志敏教学要求基本要求：1、理解二项式定理是代数乘法公式的推广。2、能利用计数原理证明二项式定理。3、理解并掌握二项式定理，并能简单的应用。4、掌握二项展开式的通项公式，并能用它解决一些简单的问题。5、了解“杨辉三角”的特征，掌握二项式系数的性质，并能用它计算和证明

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所属课文：复习参考题

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2018-06-19 07:35:00

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学校：卢龙县刘田庄中学

复习参考题课堂实录

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2018-06-19 07:35:00

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关键词：复习参考题课堂实录

正文

二项式定理复习课教学设计

刘田庄中学

刘志敏

教学要求

基本要求：

1、

理解二项式定理是代数乘法公式的推广。

2、

能利用计数原理证明二项式定理。

3、

理解并掌握二项式定理，并能简单的应用。

4、

掌握二项展开式的通项公式，并能用它解决一些简单的问题。

5、

了解“杨辉三角”的特征，掌握二项式系数的性质，并能用它计算和证明一些简单的问题。

6、

理解二项式系数与项的系数之间的区别与联系。

发展要求：

1、

能综合运用二项展开式、通项公式，二项式系数等知识解决问题。

2、

会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

说明：用二项式定理进行有关的近似计算不作要求。

教学过程

一．复习巩固

(1)展开式

(a＋b)＝所表示的定理叫做二项式定理．

(2)通项：Tk＋1＝为第

项．2．二项式系数

(1)定义：式子叫做二项式系数．

(2)性质

①对称性：Ckn＝ . ②二项式系数最值问题．

a．当n为偶数时，中间一项最大；

b．当n为奇数时，中间两项，相等且最大．

12n③C0n＋Cn＋Cn＋…＋Cn＝ .；

二．例题演练

角度1：二项展开式中的特定项或系数

例1．(1)(2017·沧州一中期末)若为常数项，则n＝(

) A．4 C．6 53的展开式中第四项B．5 D．7 (2)(2016·全国卷Ⅰ)(2x＋x)的展开式中，x的系数是__________(用数字填写答案)．

角度2：多项式积的展开式中的特定项或系数

例2.(1)(x＋2) A．－3 C．2 642的展开式的常数项是(

) B．－2 D．3 (2)(1－x)(1＋x)的展开式中x的系数是(

) A．－4 C．3 角度3：三项展开式中的特定项或系数

例3. (1)(2015·新课标全国卷Ⅰ)(x＋x＋y)的展开式中，xy的2552B．－3 D．4

系数为(

) A．10 C．30 三．学生归纳总结题型及解题思想方法

四．课堂练习

11．[角度1]若二项式的展开式中x3的系数是84，则实数B．20 D．60 a＝(

) A．2 C．1 B.54 2D.4

22．[角度2](2016·广东广州荔湾第一次调研)＋x(1－xx)4的展开式中x的系数是(

) A．1 C．3 3．[角度3] B．2 D．12 展开式中的常数项为__________．

五．作业 [拓展探究] 4.若(1－2x)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a1＋a2＋a3＋a4＝__________. (1)若本例(2)中条件不变，问题变为“求a0＋a2＋a4的值”，则结果如何？

(2)将本例(2)变为“若(1－2x)＝a0＋a1x＋a2x＋…＋a2016x，则201622016a12a2016＋2＋…＋2016”的结果是多少？

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关于本教案的常见问题

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