1.3 二项式定理（通用）教案设计｜教案在线预览

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1.3.1二项式定理【教学目标】（1）理解用组合的知识推导二项式定理；（2）理解通项的意义并会灵活应用通项,能区分项的系数与二项式系数的不同；（3）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. （4）充分体验归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。【教学重点】

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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学校：安徽省庐江裴岗中学

1.3 二项式定理（通用）教案设计

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关键词：1.3 二项式定理（通用）教案设计

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1.3.1二项式定理

【教学目标】

（1）理解用组合的知识推导二项式定理；

（2）理解通项的意义并会灵活应用通项,能区分项的系数与二项式系数的不同；

（3）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. （4）充分体验归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

【教学重点】

二项式定理及通项公式的掌握及运用

【教学难点】

二项式定理及通项公式的掌握及运用

一、复习引入：

⑴⑵⑶即展开式应有下面形式的各项：，的各项都是次式，

，，，，

种，的系数是种，种，；

展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即；恰有个取的情况有的系数是的系数是∴二、讲解新课：

二项式定理：⑴，的展开式的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：

，…，，…，，

种，的系数是种，，恰有个取的情况有，恰有个取的情况有，

的系数是，有都取的情况有．

⑵展开式各项的系数：

每个都不取的情况有种，即恰有个取的情况有恰有个取的情况有有都取的情况有∴这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫项，各项的系数⑷叫二项式系数，

表示，即通项．

种，种，种，种，的系数是；

的系数是的系数是的系数是，……，

，……，

，

的二项展开式，⑶它有叫二项展开式的通项，用，则⑸二项式定理中，设三、讲解范例：

例1：求(1+2x)5的展开式第4项的系数、第4项的二项式系数。

3533TC1(2x)315解：

所以(1+2x)5的展开式的第4项的系数是80

(1+2x)

注意:二项式系数与系数的区别

跟踪训练1：求53C523x380x3

3C510_____ 的展开式的第4项的二项式系数是

__的展开式中的系数及二项式系数

解：∴的展开式的第四项是的展开式的第四项的系数是．

，

（2）∵∴，的展开式的通项是，

，

∴

的系数，的二项式系数

跟踪训练2：求的展开式中间两项及常数项. 解：∵，

∴当时展开式是常数项，即常数项为；

的展开式共项，它的中间两项分别是第项、第项，

，

小结: 1.二项式定理：

0n1n1knkknn(ab)nCnaCnabCnabCnb(nN*)kC(k0,1,2,,n)

n(1)二项式系数：knkkTCb

na(2)二项展开式的通项：k1

2．思想方法

(1) 从特殊到一般的数学思维方式. (2) 用计数原理分析二项式的展开过程. (3) 类比、等价转换的思想.

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 二项式定理（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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