3.2.2 复数代数形式的乘除运算精品学案｜教案在线预览

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课题：复数代数形式的乘除运算学科：高中数学所用的教材：高二年级人教版选修1-2册设计者：邓海硼复数代数形式的乘除运算教学设计一、教学目标知识与技能目标：（1）理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则和运算律（2）理解除法是乘法运算的逆运算（3）掌握共轭复数的定义过程与方法目标

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2018-09-01 00:22:00

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学校：吴川市第二中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算精品学案

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关键词：3.2.2 复数代数形式…精品学案

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课

题：复数代数形式的乘除运算

学

科：高中数学

所用的教材：

高二年级人教版选修1-2册

设计者：邓海硼

复数代数形式的乘除运算教学设计

一、教学目标

知识与技能目标：

（1）理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则和运算律

（2）理解除法是乘法运算的逆运算

（3）掌握共轭复数的定义

过程与方法目标：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。

情感、态度与价值观目标：采用讲解或体验已学过的数集的扩充，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

二、重点：复数的乘除运算。

三、难点：复数的除法法则的应用。

四、教学方法与手段

教法：讲授法

学法：练习法、探究法

手段：多媒体

五、教学过程

1．复数的乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

abicdiacadibcibdi2acbdadbci

运算律：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。

（课本58页）例2

计算

12i34i2i

练习1（课本60页）

1.计算：（1）

76i3i

（2）34i23i

2.计算：（1）32i32i

（2）1i

1 2

定义:实部

,虚部互为

的两个复数叫做互为共轭复数. 复数zabi

的共轭复数记作

. 注意：(1)当虚部不为0时的共轭复数称为

(2)

的共轭复数是它本身. (3)在复平面内，共轭复数

z1 , z2 所对应的点关于

对称. (4)如果两个复数互为共轭复数，则它们的乘积是一个

. 2.复数的除法法则

问题导入：已知复数z满足34iz12i，怎样求z呢？

abiabicdicdicdicdi

acadibcibdi2c2d2i2

acbdbcadic2d2

acbdbcad22i22

cdcd(课本60页)

例4

i123i4

3.巩固练习

1.（2017年全国I卷）下列各式的运算结果为纯虚数的是（

）

A．i1i

B．i1i 2C．1i2

D．i1i

2.（2017年全国II卷）1i2i=（）

A.1i B. 13i C. 3i D.33i

3.（2018年广东一模）若复数z满足1iz1，则复数z的虚部为（

）

（本题方法多样）4.课堂小结

1111ii

D.22

22复数的乘法运算满足_______律、_______律，复数的乘法对加法满足_______律。

定义:实部

,虚部互为

的两个复数叫做互为共轭复数. 复数zabi

的共轭复数记作

. 注意：(1)当虚部不为0时的共轭复数称为

(2)

的共轭复数是它本身. (3)在复平面内，共轭复数

z1 , z2 所对应的点关于

对称. (4)如果两个复数互为共轭复数，则它们的乘积是一个

. 5.课后作业

P61

5. 6.板书设计

例2 例4 练习1 巩固练习

7.教学反思

2两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可，不必去记公式。

两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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