复习参考题板书设计及意图

人教A版选修2-3 第一章

计数原理

复习

教学设计

塔河二中

薛凯

一、教材分析

引导学生认识到现实中的计数问题的普遍存在，学习一些计数知识是非常必要的，同时通过一些现实中的问题和一些具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣。在教学中要注意引导学生提高类比加法和乘法的关系，是为了实现简介、快捷的运算。从而使学生明确研究计数原理的最基本的直到思想。

二、教学目标

（一）、

知识与技能：通过实例，总结出分类加法、分步乘法计数原理，理解排列、组合概念、公式，并解决一些实际问题。会用计数原理证明二项式定理。

（二）、过程与方法：引导学生通过实例，总结出分类加法、分步乘法计数原理，理解排列、组合概念、公式，会用计数原理证明二项式定理。并在此过程中培养学生数学素养。

（三）、情感态度与价值观：培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生数据分析，数学抽象等数学素养。

三、教学重难点

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（一）、教学重点：

①分类加法、分步乘法计数原理，理解排列、组合概念、公式，二项式定理。

②分类加法、分步乘法计数原理，理解排列、组合概念、公式，二项式定理。

（二）、教学难点：

①分类加法、分步乘法计数原理，理解排列、组合概念、公式，二项式定理。

②运用分类加法、分步乘法计数原理，理解排列、组合概念，二项式定理解决一些实际问题。

四、学情分析

我所教学的学生是我校高一（3）班的学生（平行班学生），经过快一年的高中数学学***部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．普通高中学生经过一学期的高中学习生活，已经慢慢习惯的高中的学习氛围，大部分学生知识经验已较为丰富，且对计数原理的知识有了初步的接触和认识，

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已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力提升，进一步培育学生的数学学科核心素养。

五、教学策略选择与设计

结合本节课的特点，我设计了从教法、学法两种方法对等本章知识点的掌握，让学生更好的理解。通过引入实例来启发学生，挺高学生的学习兴趣，是学生更加形象、愉快的去学习这堂课。下面是我教学设计：

（一）、教法 教学方法是构建高效课堂的重要因素,计数原理是高中数学课程教学的重点和难点之一,教师应该针对计数原理的教学内容,从学生的认知规律和实际能力出发,重点阐述具体实施的方法与手段,以期实现课堂教学效益的最大化. ①

诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

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②

分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

③

讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 （二）、学法 引导学生归纳概括出分类加法、分步乘法计数原理，理解排列、组合概念、公式，二项式定理。可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。用多种方法对进行推导．在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清．

六、

教学资源与工具设计

（一）、学习环境：多媒体录播教室

（二）、用到的资源：

①．查找有关计数原理的实例

②. 写出上课要提到的问题

③. 制作相关PPT课件

④．录制相关微课资源

⑤．搜集相关习题和练习题

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七、教学过程

教学环境

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图或依据

情境导入引导复习分类加法、分回答分类加法、让学生自己归纳步乘法计数原理，理解分步乘法计数原概括总结

排列、组合概念、公式，理，理解排列、二项式定理。

组合概念，二项式定理。

探索与归纳教师通过实例引导学学生通过实例进提高学生归纳的生进行自主合作探究行概括抽象

数学核心素养

式学习

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应用巩固

引导完成导学案相关小结习题

完成导学案相关小结习题

通过巩固练习进一步加强知识点的掌握

课堂小结

本节主要内容为：

分类加法、分步乘法计以学习小组学生自己小数原理，理解排列、组为单位，在学习结，使学生对课合概念、公式，二项式小组中，各自归堂知识有更深刻定理。

纳自己对这堂课的认识。

的收获，然后有小组代表总结归纳。

课后作业

课本后的习题A组练习学生课后完成. 题

作业是课堂的延续，除了检验学生对本节课知识的理解程度，还在于引导学生对本课知识的进一步探究，让学生在更大的深度与广度之间进行思考。

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八、教学评价

1．提出问题，这节课你学到了什么？教师鼓励学生积极回答问题，答不完整者有其他同学进行补充回答。以此调动学生上课的积极性，培养学生的口头表达能力，以及归纳概括能力。

2．写作评价，布置家庭作业，同学在课下能及时的复习上课学习的内容，使知识得到巩固。

九、板书设计

计数原理小结

1.

2.

3.

分类加法、分步乘法计数原理

理解排列、组合概念、公式 习题解答

二项式定理

十、教学反思

1．

本设计从生活中的实例模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出定义，然后由定义导出公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．

2．本课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度．学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固．

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3．本节课教学体现了课堂教学从“灌输式”到“自主探究式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．

4．本人认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生运用知识，更好地帮助学生认识计数原理，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力．

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