结构图优秀教学设计

人教A版高二数学

《4.2结构图》教学设计

宁夏隆德县中学

赵晓娟

一、教学任务分析

①知识与技能

通过实例，了解知识结构图，能运用结构图梳理已学过的知识；.

②过程与方法

通过具体实例

，引导学生运用结构图表示数学知识的连贯性，体会结构图在解决实际问题中的作用；

③情感、态度、价值观

认识并能画组织结构图；体会结构图在整理资料信息中的应用，激发学生用结构图解决实际问题的热情。

二、教学重点、难点

教学重点: 用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息。

教学难点: 运用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息，体会结构图在揭示事物联系中的作用。

三、教学基本流程

1、回顾有关流程图的概念

（1）回忆什么是流程图？流程图怎么表示，它又有什么作用？

（联系流程图的有关知识，建立问题情景。）

（2）思考：

假设洗水壶需2min，烧开水需15min，洗茶壶、杯子需3min，

取放茶叶需2min，沏茶需1min，试给出喝茶问题的流程图。

上述两种安排哪一种比较省时间？各需要几分钟就可喝上茶？还有其

- 1 - 洗茶壶

2min 烧开水

15min 洗杯子

3min 洗杯子

3min 取放茶叶

2min 取放茶叶

沏茶

1min 2min 沏茶

1min 烧开水

15min 洗茶壶

2min

它流程图吗

（3）观察四种命题以及他们之间的关系的框图是不是流程图?

上面的框图与流程图有什么不同？2、对较实例，引入知识结构图的概念

提问：让学生观察必修2的目录结构图，它的形状有什么特征？你能否从目录中看出本册书的要点？

（引导学生体会结构图图中含从属关系时的外在特征。）

类型1：知识结构图

例1：在数系中，实数、有理数、整数之间的成分关系，可以用下面框图描述：

实数

有理数

逆命题互否逆否命题等价互互逆否为为逆逆否互等价互逆互否原命题否命题无理数

分数

整数

负整数

自然数

思考：你能否用结构图表示本章“框图”的知识结构

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程序框图

动手画一画：

设计一个结构图，写出数学《选修1-1》第二章圆锥曲线与方程的的知识结构图。

分析：数学《选修1-1》第二章圆锥曲线与方程的主要内容是椭圆，双曲线及抛物线，具体内容三部分：

“椭圆”-------介绍定义标准方程和几何性质；

“双曲线”-------介绍定义标准方程和几何性质；

“抛物线”-------介绍定义标准方程和几何性质。

解：数学《选修1-1》第二章圆锥曲线与方程的知识结构图可以用下面图来表示：

框图

流程图

结构图

工序流程图

其它情形流程图

工序流程图

工序流程图

其它情形流程图

定义

椭圆

标准方程

几何性质

应用

圆锥曲线定义

双曲线

标准方程

几何性质

定义

抛物线

标准方程

几何性质

应用

应用

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( 由于上面的内容比较简单，因此学生容易接受，激发学生学习的兴趣

) 3、观察几个知识结构图，归纳结构图特征及画结构图要点

基本初等函数结构图

整数指数幂有理指数幂无理指数幂定义指数函数图像与性质从属关系对数函数从属关系图像与性质指数从属关系对数从属关系运算性质定义定义

师引导学生总结：（1）结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图。

（2）画框图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素然后通过连线来标明各要素之间的关系。

（3）结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成。连线通常按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。

（4）从属关系一般有“上位”、“下位”

结构图还可以用来表示一个组织或部门的构成。组织结构图一般呈“树”形结构。这种图直观。容易理解，被应用于很多领域。

类型二：组织结构

4、由实例引入组织结构图概念

例3：某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理。生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员。

分析：必须理清层次，要分清几部分是并列关系还是上下层关系。

解：根据上述的描述，可以用如图（2）所示的框图表示这家公司的

- 4 -

图（2）组织结构：

生产经理

管理结构图。

你能不能再画几个生活中熟悉的组织结构图？

组织结构图的作用

技术员线长工程师计划员仓库管理员工程经理品管经理物料经理执行经理人事经理财务经理总经理

试一试：要求画出高二（4）班的班委会组织结构图和我校区的行政图（2）1. 可以显示其职能的划分，2. 可以知道其权责是否适当，

3. 可以看出是否有让有才干的人没有发挥出来的情形，

4. 可以看出有没有让不胜任此项工作的人担任的重要职位，

5. 可以显示出下次升级时谁是最合适的人选，

6. 可以使各人清楚自己组织内的工作,加强其参与工作的欲望,其他部门的人员也可以明了,增强组织的协调性。

5、类型三：其他结构图

除了表达知识结构图和组织结构，结构图还广泛运用于其他情形，是人们有条理的思考和交流思想的工具。例如，我们可以从多种不同角度来理解数列的知识结构。

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从图中我们可以看出，我们可以类比函数，以函数的观点认识数列；也可以类比实数，用运算的角度认识数列；也可以通过特殊化，得到两类特殊的数列---等差和等比数列，进而与一次函数和指数函数做类比。而这两种又是函数的特殊化；还可以由数列推广到函数列……

6、介绍结构图作为一种思考和交流工具的应用。

7、课堂练习：

⑴、请大家画出《数学选修1－2》中第五章“推理与证明”的知识结构图。

⑵、下列关于结构图的说法不正确的是（

）

A .结构图中各要素之间通常表

现为概念上的从属

关系和逻辑上的先后关系

B .结构图都是

“树形”结构

C.简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点

D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系

解析:组织结构图一般都呈“树形”结构,但在结构图中也经常会出现其他形结构,如“环”形结构. （3）课本第73页习题1第1，2题

8、小结本节课要点：

板书：

9、布置作业

课本习题1 第3，4题。

四、教学反思：

1、从学生的兴趣开始，让学生完整的经历了数据收集、整理、描述、分析的全过程，而不是直接出示构图，让学生参与、动手，深切绘制结构图的完整过程，及结构图的现实意义。教学过程中以主题问题情境为中心，展开讨论，自主探究，允许灵活的不同的处理方法，从不同中找相同点，

- 6 - 一个概念：

结构图；

两种关系：

从属关系或逻辑先后关系

三个类别:

知识、组织和其它结构图

四项技能：

看、读、写、说

从比较中得出最佳方案，再运用到实际中，体现了学习活动的完整性、灵活性、多样性。

2、立足课标和教材，尊重学生实际，实行层次教学。在教学中，从学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

3、有时通过对一个细节的改进处理，学生的课堂表现差别甚大，一种沉默，无语，等待教师给答案。一种动脑、动手，忙的热火朝天。学生因获得数学知识而提升，我因获得教学上的经验而得到提高。因此，教师在教学过程设计中需要反复琢磨，不能认为学生思维和教师一样，忽视学生的基础和认知水平，思维能力和特点，否则会造成教学过程与学生的思维错位或脱节。

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