17. 圆柱的表面积教案3

圆柱的表面积

教学目标

1,理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2,通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能解决实际问题。

体验成功的收获,体会合作的愉悦。

教学重点:动手操作理解圆柱的侧面积

教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备:圆柱表面展开电脑动画展示

学具准备:长方形纸(正方形)、平行四边形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程

一、创设情境,引起兴趣。

拿出圆柱体模型,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?

想一想制作这个圆柱是怎样备料的?(学生可能说出做两个圆形的底面再加一个侧面)

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

二、自主探究,发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作利用手中的材料,用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪,也可能有的学生把正方形纸卷成圆柱的侧面

3.观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?

4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

5、小组汇报。(选出一个学生将已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧= C × h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h

师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出自己圆柱体的用料是多少。

学生测量,计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢?

得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

3、动画:圆柱体表面展开过程

6,尝试练习P64(2),依据公式,计算圆柱的表面积。学生自行练习,教室组织校对。

三巩固练习

1,P65(3)学生独立计算,选择有代表性的答案全班交流。

2,练习与应用

(1)填表,基本练习,帮助学生巩固熟练计算公式

(2)学生独体后提醒学生注意通风管是无上,下底面的。

(3)花纸只徐将纸筒侧面包围起来,所以花纸的面积等于纸筒的侧面积。0.45*1.3=0.585(平方米)四课堂作业

《作业本》P33